Примеры проектов с масштабом 1к5
Масштаб 1к5 широко используется в строительных проектах для создания моделей и планов зданий. Этот масштаб означает, что один сантиметр на плане соответствует пяти метрам в реальном мире. Данный масштаб применяется как для жилых, так и для коммерческих объектов.
Ниже приведены несколько примеров проектов с масштабом 1к5:
1. Жилой комплекс «Радуга» — данный проект представляет собой современный многоэтажный дом, состоящий из нескольких секций. Каждый этаж здания разделен на несколько квартир. Благодаря масштабу 1к5, можно ясно увидеть расположение квартир и коммуникаций внутри здания.
2. Торговый центр «Аркадия» — этот проект включает в себя несколько этажей с магазинами, кафе и развлекательными зонами. Благодаря масштабу 1к5, можно увидеть распределение помещений и выделить различные зоны на плане торгового центра.
3. Офисное здание «Скайлайн» — данное здание предназначено для размещения офисов различных компаний. Благодаря масштабу 1к5, можно ясно увидеть расположение офисов, переговорных комнат и других помещений в здании.
Все эти проекты имеют разный функционал, но использование масштаба 1к5 позволяет более точно представить расположение помещений и пространств внутри здания. Это значительно облегчает понимание и визуализацию проекта как для заказчика, так и для исполнителей строительных работ.
Что значит масштаб 1к5
Единая система конструкторской документации
Unified system for design documentation. Scales
Дата введения 1971-01-01
УТВЕРЖДЕН Постановлением Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР от 28 мая 1968 г. N 752
Изменение N 2 принято Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 17 от 22 июня 2000 г.)
За принятие изменения проголосовали:
Наименование национального органа по стандартизации
Госстандарт Республики Беларусь
Изменение N 3 принято Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации по переписке (протокол N 23 от 28 февраля 2006 г.).
За принятие изменения проголосовали национальные органы по стандартизации следующих государств: AZ, AM, BY, KZ, KG, MD, RU, TJ, TM, UZ, UA
ИЗДАНИЕ (август 2007 г.) с Изменениями N 1, 2, 3, утвержденными в феврале 1980 г., декабре 2000 г., июне 2006 г. (ИУС 4-80, 3-2001, 9-2006).
1. Настоящий стандарт устанавливает масштабы изображений и их обозначение на чертежах всех отраслей промышленности и строительства.
Стандарт не распространяется на чертежи, полученные фотографированием, а также на иллюстрации в печатных изданиях и т.п.
(Измененная редакция, Изм. N 2).
2а. В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:
масштаб: Отношение линейного размера отрезка на чертеже к соответствующему линейному размеру того же отрезка в натуре;
масштаб натуральной величины: Масштаб с отношением 1:1.
масштаб увеличения: Масштаб с отношением большим, чем 1:1 (2:1 и т.д.).
масштаб уменьшения: Масштаб с отношением меньшим, чем 1:1 (1:2 и т.д.).
(Введен дополнительно, Изм. N 2).
2. Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:
1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1
3. При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2000; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000.
4. В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100 ):1, где — целое число.
5. Масштаб, указанный в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа, должен обозначаться по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т.д.
Документы в электронной форме в своей реквизитной части должны содержать реквизит, указывающий на принятый масштаб изображения. При выводе документов в электронной форме на бумажный носитель масштаб изображения должен соответствовать указанному.
(Измененная редакция, Изм. N 3).
Электронный текст документа
подготовлен АО «Кодекс» и сверен по:
Единая система конструкторской документации:
Источник
Где применяется масштаб
Наибольшее распространение масштаб получил в таких сферах деятельности, как география, геодезия, картография. Он используется при составлении плана или карты местности, когда невозможно изобразить реальные размеры объектов. Масштабом пользуются также при изготовлении уменьшенных копий зданий (макетов), в проектировании.
Но масштабирование это не всегда означает уменьшение. К примеру, для изображения микромира необходимо, наоборот, увеличивать размеры для большей наглядности. Так увеличение применяется, чтобы показать, как устроен атом, живая клетка или как выглядят микроорганизмы. Масштабирование с целью увеличения записывается примерно так: 2:1; 5:1; 50:1; 100:1.
В географии
Впервые с понятием «масштаб» учащиеся сталкиваются на занятиях по географии, когда начинают знакомиться с картами.
В зависимости от изображаемых площадей все карты делятся на три вида:
- мелкомасштабные или обзорные (менее 1:1 000 000);
- среднемасштабные или обзорно-топографические (от 1:200 000 до 1:1 000 000);
- крупномасштабные или топографические (от 1:200 000 и более).
При составлении топографического плана используется масштаб до 1:5000.
В математике
На занятиях по математике учащиеся решают задачи по определению масштаба карты. Но перед этим учитель предлагает им вспомнить о том, что такое пропорции и отношения чисел. Эти знания пригодятся, так как масштаб представляет собой действие деления (или дробь), а его расчет выполняется через пропорцию.
Пример задачи 1: Расстояние между двумя населенными пунктами на карте равняется 6 см. Необходимо вычислить это расстояние на местности при условии, что масштаб равен 1:10 000.
Для решения составляется пропорция:
| На карте | На местности | |
| Масштаб, см | 1 | 10 000 |
| Расстояние, см | 6 | Х |
Х = 6 × 10 000 = 60 000 см = 600 м.
Ответ: 600 м.
Пример задачи 2: Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 600 км. Какой масштаб необходимо применить, чтобы на карте это расстояние равнялось 15 см?
Для начала переводим расстояние в см: 600 км = 60000000 см.
60000000 : 15 = 4000000
Ответ: масштаб 1:4000000.
В фотографии
Фотографы понимают под этим понятием отношение линейных размеров объекта к размерам его проекции на фотопленке или матрице. В фотосъемке используется широкий диапазон масштабов: от самых крупных до самых мелких.
Макрофотография — это съемка в размере 1 к 1 и крупнее. Но вследствие появления компактных цифровых фотоаппаратов, а также по причине совершенствования камер мобильных телефонов этот термин стал применяться по отношению к съемке объектов, расположенных на расстоянии менее 50 см от объектива.
Важную роль масштаб играет в композиции фотоизображения. Эта категория способна приукрасить произведение искусства, или, напротив, сделать его тяжелым для восприятия. Его необходимо правильно подобрать, избежать ошибок, и тогда сохранится целостность композиции и задумка автора.
Масштабность основывается на сравнении реальных размеров объекта с нашими представлениями о его величине. Например, велосипед, стоящий на дороге среди машин, кажется маленьким. Но если занести его в квартиру, то он будет восприниматься как большой объект.
В черчении
При проектировании и работе с чертежами применяются масштабы, утвержденные ГОСТом. В этой области выделяют 5 видов этой масштабирования:
- Натуральный (1:1). Он удобен в использовании и позволяет легко сориентироваться в размерах.
- Масштаб уменьшения (1:2, 1:25, 1:100 и др.). Применяется в тех случаях, когда необходимо изобразить большую деталь или производственный станок.
- Особый масштаб уменьшения. Он используется при проектировании крупных объектов (небоскребов, мостов). Такой тип масштаба вычисляют по формуле: 1:10n, 1:(2×10n), где n — целое число.
- Масштаб увеличения (2:1, 4:1, 10:1 и др.). Используется для наглядного изображения мелких деталей.
- Особый масштаб увеличения. Вычисляется по обратной формуле: (10× n):1, где n также является целым числом. Применяется для деталей самого маленького и даже микроскопического размера.
Эта величина обязательно прописывается на каждом чертеже в отведенном для этого разделе основной надписи. Если на одном листе изображены чертежи, выполненные в разных масштабах, то значение прописывается отдельно под каждым. Даже если проект выполняется в естественную величину, то есть 1 к 1, то масштаб все равно на чертеже должен быть указан.
Виды
Существует три вида отображения масштаба:
- Численный масштаб. Он записывается, как деление. Первая цифра — делитель. Она всегда представлена единицей, а вторая цифра, называемая в математической функции, делимым — число, показывающее, во сколько раз уменьшили размеры для изображения на карте. Например, 1:100 000 означает, что расстояния на плане местности уменьшены в 100 000 раз по сравнению с их реальной протяженностью. 1 см на карте — это 100 000 см или 1 км на местности. Чем меньше число в делителе, тем меньше увеличение объекта, и, следовательно, тем крупнее масштабируемая территория или объект. Увеличенное масштабирование допускается для относительно небольших объектов, и позволяет изобразить их крупными, а карту сделать более наглядной. Оно используется в составлении топографических карт для изображения небольших территорий, в проектировании строительных объектов, интерьерных или ландшафтных дизайнов.
- Именованный масштаб получил свое название потому, что он записывается словами и по сути расшифровывает значение первой записи. Именованный масштаб показывает, сколько метров или километров соответствует одному сантиметру на плане. Например, карта выполнена в масштабе: в 1 см — 300 м. Это означает, что расстояние 300 м на местности соответствует 1 см на карте.
| Масштаб | Как записывается |
| Численный | 1:10 000 |
| Именованный | В 1 см 10 000 см — 100 м |
- Графический масштаб. Этот вид масштабирования делится на два подвида: линейный и поперечный.
Линейный подтип изображается как линия, разделенная на равные отрезки. Эта часть называется основанием. Слева от нуля каждая часть делится на более мелкие отрезки для повышения точности измерений.
При чтении линейного масштаба используется пропорциональный циркуль. С его помощью измеряется на карте отрезок между нужными объектами, и переносится на линейный масштаб.
Второй вид графического масштаба — поперечный.
Он используется для составления более подробных топографических планов. Поперечный масштаб представляет собой сетку, в которой пересекаются горизонтальные, вертикальные и наклонные линии. При помощи циркуля определяют длину рек, горных хребтов и дорог.
Для более полного представления о размерах территории, изображенной на карте, на нее наносят все три варианта масштабирования.
| Вид | Как выглядит | Что показывает | Для чего применяется |
| Численный | В виде дроби | Величину | Для определения величины |
| Именованный | Слова | Во сколько раз уменьшены размеры | Для краткой записи |
| Линейный | Деления на отрезки | Расстояния на местности, соответствующие делениям | Для определения расстояния циркулем |
Масштаб карты указывается в ее углу, в легенде. Здесь под легендой подразумевается список используемых обозначений и их толкование.
Особенности расчетов масштаба
Масштаб 1к5 представляет собой одно из самых распространенных отношений между размером объекта на чертеже или плане и его реальным размером в действительности. В математике этот тип масштабирования обозначается как 1:5.
Для расчета масштаба важно определиться с его определением, которое состоит из двух чисел, разделенных двоеточием. Первое число обозначает длину отрезка на чертеже, а второе — длину этого же отрезка в реальности
Например, в масштабе 1к5 каждый отрезок на чертеже будет в 5 раз короче, чем его реальный аналог.
Особенностью расчетов масштаба 1к5 является возможность использовать его для разных задач. В генеральных планах, чертежах домов или например карт можно использовать масштаб 1к5 для изображения объектов в отношении их реальных размеров. Это позволяет точно определить расстояние между объектами и начертить их на листе в сжатом виде.
Для определения масштаба можно использовать разные выражения в исполнении формы от примерно до точно. Например, в масштабе 1к5 каждый отрезок на чертеже будет в 5 раз короче, чем его реальный аналог. Чтобы определить точное значение масштаба, необходимо провести измерение отрезков на чертеже и сравнить их с действительной длиной предмета.
Применение масштаба 1к5
Масштаб 1к5 применяют при создании генеральных планов, чертежиков домов, карт и других типов чертежей и планов. Он позволяет уменьшить размер объектов на листе, чтобы весь план или чертеж поместился на одном листе.
Чаще всего для определения масштаба используют онлайн-калькулятор. С помощью электронной услуги можно ввести длину отрезка на чертеже и получить реальную длину в масштабе 1к5. Данный сервис считает масштаб и выполняет перевод размеров в масштабе для документации. Онлайн-калькуляторы также предоставляют инструкции для правильного использования масштаба.
Все расчеты масштаба 1к5 должны быть выполнены с учетом указанного отношения и их результаты использованы для создания точного изображения объектов на плане или чертеже. Необходимо помнить, что изменение масштаба может повлиять на отношения размеров объектов, поэтому следует рассчитывать масштаб внимательно и проверять его правильность перед началом выполнения задачи.
Таблица преобразования масштаба
1/200
1/192
1/144
1/100
1/96
1/76
1/72
1/50
1/48
1/35
1/32
1/25
1/24
1/200
100,00%
104,17%
138,89%
200,00%
208,33%
263,16%
277,78%
400,00%
416,67%
571,43%
625,00%
800,00%
833,33%
1/192
96,00%
100,00%
133,33%
192,00%
200,00%
252,63%
266,67%
384,00%
400,00%
548,57%
600,00%
768,00%
800,00%
1/144
72,00%
75,00%
100,00%
144,00%
150,00%
189,47%
200,00%
288,00%
300,00%
411,43%
450,00%
576,00%
600,00%
1/100
50,00%
52,08%
69,44%
100,00%
104,17%
131,58%
138,89%
200,00%
208,33%
285,71%
312,50%
400,00%
416,67%
1/96
48,00%
50,00%
66,67%
96,00%
100,00%
126,32%
133,33%
192,00%
200,00%
274,29%
300,00%
384,00%
400,00%
1/76
38,00%
39,58%
52,78%
76,00%
79,17%
100,00%
105,56%
152,00%
158,33%
217,14%
237,50%
304,00%
316,67%
1/72
36,00%
37,50%
50,00%
72,00%
75,00%
94,74%
100,00%
144,00%
150,00%
205,71%
225,00%
288,00%
300,00%
1/50
25,00%
26,04%
34,72%
50,00%
52,08%
65,79%
69,44%
100,00%
104,17%
142,86%
156,25%
200,00%
208,33%
1/48
24,00%
25,00%
33,33%
48,00%
50,00%
63,16%
66,67%
96,00%
100,00%
137,14%
150,00%
192,00%
200,00%
1/35
17,50%
18,23%
24,31%
35,00%
36,46%
46,05%
48,61%
70,00%
72,92%
100,00%
109,38%
140,00%
145,83%
1/32
16,00%
16,67%
22,22%
32,00%
33,33%
42,11%
44,44%
64,00%
66,67%
91,43%
100,00%
128,00%
133,33%
1/25
12,50%
13,02%
17,36%
25,00%
26,04%
32,89%
34,72%
50,00%
52,08%
71,43%
78,13%
100,00%
104,17%
1/24
12,00%
12,50%
16,67%
24,00%
25,00%
31,58%
33,33%
48,00%
50,00%
68,57%
75,00%
96,00%
100,00%
- Тогда желаемый масштаб равен существующему масштабу, умноженному на некоторый неизвестный
процент или дробь, т. е. коэффициент пересчета (либо увеличение
или сокращение):Желаемый масштаб = существующий масштаб * коэффициент конверсии
- Следовательно, чтобы найти коэффициент преобразования, мы перегруппируем и разделим, чтобы получить
формула преобразования универсальной шкалы:ConversionFactor = Желаемый масштаб / Существующий масштаб
Пример: преобразовать 1/72 в 1/48.
Коэффициент преобразования = 1/48 / 1/72 = 72 / 48 = 1,5 = 150%
Таким образом, фигурка пилота ростом 6 футов (72 дюйма) имеет высоту 1 дюйм в масштабе 1/72 и
Высота 1,5 дюйма в масштабе 1/48.
Преимущества формулы: Вы всегда можете вычислить
промежуточные коэффициенты правильно при использовании фотокопировального увеличения.
Понятие масштаба
В различных областях масштаб играет важную роль. В архитектуре, например, он используется для определения размеров зданий и сооружений, обозначения пропорций и деталей. В картографии масштаб позволяет отобразить большую территорию на относительно маленьком листе бумаги или экране компьютера.
В фотографии и видео масштаб может использоваться для акцентирования внимания на определенных деталях или создания эффекта глубины. В науке масштаб помогает изучать объекты и явления, которые находятся за пределами нашего прямого наблюдения или взаимодействия.
Масштаб можно выразить в виде числа, например 1:100, что означает, что один сантиметр на карте равен 100 сантиметрам в реальности. В архитектуре масштаб может быть выражен словесно, например, как «модель в 1:10», что значит, что модель уменьшена в 10 раз по сравнению с оригиналом.
Определение правильного масштаба является важным шагом во многих проектах, поскольку он влияет на визуальные и функциональные характеристики объекта или явления. Правильный масштаб позволяет сохранить пропорции и отношения, что делает проект качественным и эстетичным.
Основные масштабы чертежей
Согласно ГОСТ, основными соотношениями габаритов изображения реальным размерам объекта, принятыми в технике, являются:
- Для больших изделий – 1:2; 2,5; 4; 5; 10; 15…… 400, 500 и т.д. до 50000. Обозначение «1:2», «1:4» указывает, что на каждый см длины чертежа приходится 2 или соответственно 4 см реального размера. При этом само изображение должно содержать обозначение не своих габаритов, а геометрических параметров реального изделия. Самые мелкие масштабы (1:2000 – 50000) используются в картографии и крупных строительных проектах, изображение которых не поместится на бумажный носитель или займет слишком много места на электронном носителе. Несмотря на то, что данный формат используется для чертежа крупной вещи, он называется мелким, т.к. определяющее значение придается размерам изображения;
- Для изделий, изготавливаемых по размерам самого изображения – 1:1. Это «натуральный» формат, который используется для вещей, способных уместиться на столе – не слишком больших и не слишком маленьких. Например, если хотите изобразить автомобильный двигатель, выполните его чертеж в размере «один к одному», т.к. этот масштаб будет самым удобным в данном случае. Изготовленную деталь можно проверить на соответствие запланированным размерам, просто приложить к чертежу, чтобы стало понятно, что именно нужно изменить, а насколько – покажут инструментальные измерения;
- Для малых изделий – 2; 2,5; 4, 5 …. 100:1. Будущая деталь изображается в увеличенном виде, что требуется для сложных изделий, натуральное изображение которых не дает представление об их геометрических особенностях. Основными направлениями, использующими крупный масштаб, является проектирование болта, гайки, часового механизма, печатной платы, портативных и сверхкомпактных электронных устройств. Например, масштаб 10:1 указывает, что каждые 10 см чертежа соответствуют 1 см реального размера. Чисто технически сложность графического выполнения мелких объектов в натуральном размере очень велика, поэтому крупный масштаб чертежа с развитием нанотехнологий и микроинженерии получает все большее распространение, вплоть до внесения в ГОСТ новых стандартов в дополнение к основным.
Конвертация масштаба 1 к 1 в другие единицы измерения
Масштаб 1 к 1 означает, что одна единица измерения на модели соответствует одной единице измерения в реальном мире. В случае с сантиметрами, это значит, что каждый сантиметр на модели будет равен одному сантиметру в реальности.
Однако, иногда необходимо конвертировать масштаб 1 к 1 в другие единицы измерения. Для этого можно воспользоваться следующей таблицей:
| Единица измерения | Коэффициент конвертации |
|---|---|
| Миллиметр | 0.1 |
| Дециметр | 10 |
| Метр | 100 |
| Фут | 30.48 |
| Ярд | 91.44 |
Для конвертации, нужно умножить значение в сантиметрах на коэффициент конвертации. Например, если вам нужно конвертировать масштаб 1 к 1 в миллиметры, нужно умножить значение в сантиметрах на 0.1.
Таким образом, масштаб 1 к 1 является удобным и точным способом изображения объектов в масштабе, но при необходимости конвертации в другие единицы измерения можно воспользоваться коэффициентами из таблицы.
Примеры применения масштаба 1 к 1 в искусстве
Применение масштаба 1 к 1 в искусстве имеет множество примеров. Один из них — академическая живопись, где художник стремится передать объекты с наибольшей точностью и детализацией. В этом случае масштаб 1 к 1 используется для воссоздания предметов с идеальными пропорциями и размерами.
Еще один пример — макеты и скульптуры. При создании макетов архитектурных объектов или скульптур художники также часто используют масштаб 1 к 1. Это позволяет взаимодействовать с предметом в реальном масштабе, что дает более точное представление о его внешнем виде и пропорциях.
Также масштаб 1 к 1 может использоваться в фотографии для создания портретов и фотографий предметов без искажений и изменений. В этом случае каждый пиксель фотографии соответствует одному сантиметру или дюйму предмета, что позволяет передать все детали и текстуры на самом высоком уровне.
В целом, масштаб 1 к 1 является одним из основных инструментов в искусстве, который помогает художникам и фотографам передать реализм и точность предметов и объектов. Он позволяет создавать работы, которые восхищают своей реалистичностью и приближенностью к действительности.
Особенности расчетов
Итак, вам нужно представить какой-то рисунок, план или деталь. Как сделать это с наименьшими затратами времени и наиболее точно? Для этого необходимо: проект дома, изображение построек на карте или плане, чертеж деталей, калькулятор, принадлежности для черчения.
Удобнее всего чертить объекты, объемные детали или предметы, используя отношение 1:1. Это означает, что метр реальной местности пропорционален сантиметру на рисунке. Но чаще всего возникает необходимость применить масштабы другого порядка, такие как 1:2,1:10 и так далее. Это происходит в том случае, если территория большая, а изобразить ее надо компактно. Если объект совсем крошечный, но при производстве важны даже самые мелкие детали, его изображают используя масштаб 10:1 или даже больше.
Масштаб в геодезии, картографии и проектировании.
Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.
Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.
Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
Именованный масштаб показывает какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «В 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км».
Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.
Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).
Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:
| Масштабы уменьшения | 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000 |
| Натуральная величина | 1:1 |
| Масштабы увеличения | 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1 |
При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.
Виды и способы выражения масштаба
В математической форме масштаб может быть выражен в виде дроби, например, 1:10000 или 1/10000. Здесь число 1 означает физический размер предмета или территории, а 10000 — размер объекта на чертеже или изображении. Это значит, что каждый отрезок длины 1 метр на чертеже будет соответствовать размеру 10000 метров в действительности.
Единая система обозначения масштаба применяется в чертежах и планах, где масштаб чаще всего указывается в виде дроби. На генеральных планах и картах масштаб может быть отмечен в форме числового значения, например, 1:50000 или 1/50000.
В техническом черчении для указания масштаба чаще всего используется специальный символ — масштабный чертежик, который обозначается горизонтальной линией с двумя угловыми черточками. Этот символ ставится рядом с основными размерами объекта или территории и указывает на то, что масштаб чертежа составляет, например, 1:100 или 1/100.
Особенности определения масштаба
Важно отметить, что масштаб не только определяет размер изображения, но также используется для вычислений и расчетов. Например, при планировании строительства здания необходимо знать масштаб, чтобы правильно рассчитать количество материалов, необходимых для строительства
Изменение масштаба может быть полезным при решении различных задач. Например, при увеличении масштаба изображения предмет становится более детализированным и видимым. В то же время, уменьшение масштаба позволяет изобразить более широкую область или территорию на листе бумаги или в документации.
Виды и способы вычисления масштаба
Существует несколько видов и способов вычисления масштаба. Наиболее распространенными являются следующие:
- Графический метод — масштаб рассчитывается на основе измерений и отношений размеров на чертеже или изображении. Для этого используются специальные инструменты, такие как компас, линейка и измерительная лента.
- Математический метод — масштаб определяется с помощью математических вычислений и формул. Например, для определения количества метров на чертеже, нужно умножить размер на масштабный коэффициент.
- Метод перевода единиц — масштаб может быть переведен из одной системы измерений в другую. Например, масштаб 1:1000 можно перевести в масштаб 1:0.001, где метры заменяются на километры.
Понятие масштаба широко используется в математике, геодезии и других науках для измерений и вычислений. Оно позволяет однозначно изобразить объект или территорию на изображении, устанавливая соотношение между физическими размерами и их представлением в плане или чертеже.
Виды масштаба
Указанный выше ГОСТ определяет 3 вида масштаба: натуральный, уменьшенный и увеличенный. Оптимальным является масштаб, который соответствует реальным параметрам, обозначается он 1:1.
Лучший масштаб — реальный
Тем не менее, не всегда получается воспроизвести объект в натуральную величину, если он слишком большой или маленький.
В таких случаях используются увеличивающий и уменьшающий масштабы.
Масштабы уменьшения применяются, когда габариты объекта слишком большие (например, в строительных чертежах, графических изображениях в сфере геодезии).
ГОСТ предлагает около десятка вариантов увеличения, с которыми можно ознакомиться в пункте 5.2 данного нормативного документа или в таблице, предоставленной ниже (составлена по ГОСТ).
Слишком крупные объекты, например, для генеральных планов, можно изображать в соотношениях 1:50000, 1:25000, 1:20000, 1:10000, 1:5000, 1:2000.
Если же деталь очень маленькая (гайка, болт, деталь компьютера, ноутбука и другой техники), для ее изображения на бумаге нужно использовать масштаб увеличения, варианты которого также предоставлены государственным стандартом (см. таблицу).
Обратите внимание! Первая цифра в соотношениях указывает на величину реального объекта, а вторая – на размер на чертеже. Например, соотношение 1:2 указывает на то, изображение уменьшило деталь в 2 раза, а если на чертеже обозначено 2:1 – деталь наоборот увеличили в 2 раза. ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб
Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число)
ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб. Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число).
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.
Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.
Масштабы топографических карт
|
численный масштаб карты |
название карты |
1 см на карте соответствует на местности расстоянию |
1 см2 на карте соответствует на местности площади |
|
1:5 000 |
пятитысячная |
50 м |
0.25 га |
|
1:10 000 |
десятитысячная |
100 м |
1 га |
|
1:25 000 |
двадцатипятитысячная |
250 м |
6.25 га |
|
1:50 000 |
пятидесятитысячная |
500 м |
25 га |
|
1:1100 000 |
стотысячная |
1 км |
1 км2 |
|
1:200 000 |
двухсоттысячная |
2 км |
4 км2 |
|
1:500 000 |
пятисоттысячная, или полумиллионная |
5 км |
25 км2 |
|
1:1000000 |
мииллионная |
10 км |
100 км2 |
Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:
Масштаб 1:100 000
- 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
- 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности
Масштаб 1:10000
- 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
- 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
Масштаб 1:5000
- 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
- 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
- 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности
Масштаб 1:2000
- 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
- 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
- 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:1000
- 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
- 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
- 10 см на карте – 100 м на местности
Масштаб 1:500
- 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
- 1 см на карте – 5 м на местности
- 10 см на карте – 50 м на местности
Масштаб 1:200
- 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
- 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
- 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:100
- 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
- 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
- 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности
Пример 1
Переведите численный масштаб карты в именованный:
- 1:200 000
- 1:10 000 000
- 1:25 000
Решение:
Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.
Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Пример для масштаба 1:500 000
В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:
в 1 см – 100 м.
Ответы
- в 1 см – 2 км
- в 1 см – 100 км
- в 1 см – 250 м
Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.
Пример 2
Переведите именованный масштаб в численный:
- в 1 см – 500 м
- в 1 см – 10 км
- в 1 см – 250 км
Решение:
Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.
Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.
Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.
Ответы
- 1:50 000
- 1:1 000 000
- 1:25 000 000
Типы карт в зависимости от масштабов
Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:
- топографические планы 1:400 – 1:5 000
- крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
- среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
- мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000