Теория вероятностей: как научиться предсказывать случайные события

Вероятностный характер
 - большая энциклопедия нефти и газа, статья, страница 2

вероятностный характер

Большой англо-русский и русско-английский словарь . 2001 .

Смотреть что такое «вероятностный характер» в других словарях:

вероятностный характер — — Тематики энергетика в целом EN probabalistic nature … Справочник технического переводчика

характер — (не) выдержать характера • прерывание, демонстрация (не) носить абсолютного характера • обладание знать характер • знание иметь общий характер • обладание иметь характер • обладание меняется характер • изменение, субъект носит субъективный… … Глагольной сочетаемости непредметных имён

вероятностный — носить вероятностный характер • обладание … Глагольной сочетаемости непредметных имён

Статистический (или вероятностный) подход к изучению экономики — учет вероятностного характера экономической системы (см. Вероятностная система) и, следовательно, принципиальной, неизбежной неполноты информации, используемой при принятии экономических решений. Это… … Экономико-математический словарь

Оптовые запасы — (Wholesale Inventories) Определение оптовых запасов, торговые и складские запасы Информация об определении оптовых запасов, торговые и складские запасы Содержание Содержание Виды запасов и их характеристики Торговые и складские запасы Принципы… … Энциклопедия инвестора

ПРИЧИННОСТЬ — (каузальность; от лат. causa причина) определенное внутреннее отношение между явлениями, такая их связь, при которой всякий раз за одним следует другое. Причина это явление, вызывающее к жизни др. явление; результат действия причи … Философская энциклопедия

ГИПОТЕТИКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД — метод научного познания и рассуждения, основанный на выведении (дедукции) заключений из гипотез и др. посылок, истинностное значение которых неизвестно. Поскольку в дедуктивном рассуждении значение истинности переносится на заключение, а… … Философская энциклопедия

Риск — (Risk) Риск (Risk) это возможная опасность какого либо неблагоприятного исхода Риск, управление, группы и факторы риска, характористика, история, и вероятность риска Содержание >>>>>>>>>>>>>>> Риск (Risk) это, опре … Энциклопедия инвестора

Рекогносцировочное обследование — 4.16. Рекогносцировочное обследование выполняется при инженерно гидрометеорологических изысканиях на первом этапе полевых работ и производится независимо от степени изученности территории. Для крупных объектов, либо для объектов находящихся в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СП 11-103-97: Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства — Терминология СП 11 103 97: Инженерно гидрометеорологические изыскания для строительства: 4.16. Рекогносцировочное обследование выполняется при инженерно гидрометеорологических изысканиях на первом этапе полевых работ и производится независимо от… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ — две осн. формы закономерной связи явлений, которые отличаются по характеру вытекающих из них предсказаний. В законах динамич. типа предсказания имеют точно определённый, однозначный характер. Так, в механике, если известен закон движения… … Философская энциклопедия

Источник

Зависимость равновозможности от контекста

Понятие равновозможности в контексте случайности подразумевает, что все возможные исходы события имеют одинаковую вероятность наступления. Однако, не всегда все варианты равновероятны, так как равновозможность событий может зависеть от контекста.

Например, рассмотрим ситуацию броска монеты. В классической теории вероятностей считается, что вероятность выпадения орла или решки равна 0.5. Однако, в реальной жизни это не всегда так. Если монета старая и неравномерно изношена, то вероятность выпадения одной из сторон может измениться. Таким образом, контекст в данном случае – состояние монеты – влияет на равновозможность событий.

Еще одним примером зависимости равновозможности от контекста может служить игра в кости. При использовании правильных игровых костей, каждый из шести возможных исходов (выпадение от 1 до 6) имеет равные вероятности наступления. Однако, в некоторых случаях игроки могут использовать неравномерно взвешенные кости, чтобы повысить свои шансы на выигрыш. В этом случае равновозможность событий различных выпадений будет нарушена из-за контекста – неравномерно взвешенных костей.

Таким образом, равновозможность событий не всегда является абсолютной и может зависеть от контекста, в котором происходит эти события. Это следует учитывать при анализе и оценке вероятностей событий.

Статистические закономерности.

При попытке использовать однозначные
причинно-следственные связи и закономерности к некоторым физическим процессам
обнаружилась их недееспособность. Появились многозначные причинно-следственные
связи, подчиняющиеся вероятностному детерминизму.

Статистические закономерности и законы используют теорию
вероятностей. Это наука о случайных процессах. В этих рамках следует пояснить
следующие понятия:

Достоверные события, невозможные события и
промежуточные между достоверными и невозможными случайные события. 

Количественно случайные события оцениваются при помощи
вероятности:

Статистическая вероятность.

Достоверные и невозможные события можно рассматривать
как частные случаи случайных событий:

Вероятность достоверна  = 1

Вероятность невозможна = 0

Классическая вероятность.

Этой вероятностью называется отношение числа элементарных
событий к общему числу равнозначных событий.

Например рассмотрим куб. У него 6 граней. 6 – это число
равнозначных событий. Появление определенной грани – это элементарное событие
(в данном случае 1). Следовательно:

P = 5

Приведем пример статистического закона, который
описывает физические явления, наблюдаемые в физических средах, состоящих из
большого числа частиц:

Закон распределения Максвелла.

Этот закон устанавливает зависимость вероятности в
распределении скорости движения молекул газа от скорости движения молекул,
причем с вероятной скоростью движется большинство молекул.

Распределение Гаусса.

Или еще функция Гаусса – это закономерность, подчиняющаяся
результатам измерений.

∑ ∆x

Sx =  ¾  среднеквадратичная ошибка.

S =  ∫f(x)dx  ¾ 
вероятность того, что полученый 

X1   результат
лежит в пределах от X1 

Альтернативность

Альтернативность предполагает необходимость выбора из нескольких возможных вариантов решения. Там, где нет выбора, рискованная ситуация не возникает, нет и риска. В зависимости от конкретного содержания ситуации риска альтернативность разрешается различными способами. В простых ситуациях выбор осуществляется на основании прошлого опыта и интуиции, а в сложных ситуациях необходимо использование специальных методов и методик.

В этом – его субъективная сторона. Кроме того, субъективность проявляется еще и в том, что люди неодинаково воспринимают одну и ту же ситуацию экономического риска в силу различия психологических, нравственных принципов, материального положения и т.д.

В то же время риск имеет объективную сторону, которая обусловлена вероятностной сущностью многих природных, социальных и технологических процессов, многовариантностью отношений между субъектами. Причем объективность риска заключается еще и в том, что он существует независимо от того, осознают ли его наличие или нет, учитывают или игнорируют его.

Как отмечалось, существование риска непосредственно связано с наличием неопределенности, которая неоднородна по форме проявления и по содержанию.

В первую очередь, это неопределенность внешней среды, которая включает в себя объективные экономические, социальные и политические условия, в рамках которых осуществляется предпринимательская деятельность и к функционированию которых она вынуждена приспосабливаться. Это возможные сдвиги в общественных потребностях и потребительском спросе, появление технических и технологических новшеств, изменение политической обстановки, природные явления и т.д. Значительное влияние на предпринимательскую деятельность оказывает неопределенность экономической конъюнктуры, которая вытекает из непостоянства спроса-предложения на товары, деньги, факторы производства, которая зависит от множества переменных, контрагентов и лиц, поведение которых не всегда можно предсказать с приемлемой точностью.

Таким образом, основные источники неопределенности, а следовательно, и риска следующие:

  1. Спонтанность природных процессов и явлений, стихийные бедствия.
  2. Случайность. Вероятностная сущность многих социально-экономических и технологических процессов приводит к тому, что в сходных условиях одно и то же событие происходит неодинаково, т.е. имеет место элемент случайности. Это предопределяет невозможность однозначного предвидения наступления предполагаемого результата.
  3. Наличие противоборствующих тенденций, столкновение противоречивых интересов. Проявление этого источника риска весьма многообразно: от войн и межнациональных конфликтов до конкуренции и несовпадения интересов. В результате военных действий предприниматель может столкнуться с запретом на экспорт или импорт, конфискацией товаров и предприятий, замораживанием иностранных инвестиций и т.д. В борьбе за покупателя конкуренты могут расширить номенклатуру выпускаемой продукции, уменьшить цену, улучшить качество и т.д. Существует также недобросовестная конкуренция. Все это создает ситуации риска.
  4. Вероятностный характер НТП. Общее направление развития науки и техники может быть предсказано с определенной точностью, т.е. технический прогресс неосуществим без риска, что обусловлено его вероятностной природой.
  5. Неполнота, недостаточность информации об объеме, процессе, явлении, по отношению к которому принимается решение, ограниченность человека в сборе и переработке информации, ее изменчивость. Процесс принятия решений предполагает наличие информации о наличии и величине спроса на товары и услуги, на капитал; о финансовой устойчивости и платежеспособности клиентов, конкурентов; о ценах, курсах валют и т.д. На практике такая информация часто бывает разнородной, неполной или искаженной. Чем ниже качество информации, используемой при принятии решений, тем выше риск наступления отрицательных последствий такого решения.
  6. К источникам риска относятся также:
    • ограниченность, недостаточность материальных, финансовых, трудовых и других ресурсов при принятии и реализации решений;
    • невозможность однозначного познания объекта при существующих методах и уровне научного познания;
    • относительная ограниченность сознательной деятельности человека;
    • различия в оценках, установках и т.д.;
    • несбалансированность основных компонентов хозяйственного механизма планирования, ценообразования, материально-технического снабжения, финансово-кредитных отношений.

Расчет вероятностей

Одним из методов расчета вероятностей является классическое определение вероятности. Согласно этому методу, вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Например, если на кубике 6 граней и нас интересует выпадение числа 3, то вероятность выпадения этого числа будет равна 1/6.

Другим методом расчета вероятностей является статистическое определение вероятности. Согласно этому методу, вероятность события вычисляется путем проведения серии экспериментов, подсчета частоты наступления события и делением этой частоты на общее число экспериментов. Например, если мы бросаем монету 100 раз и хотим определить вероятность выпадения орла, то мы записываем результаты бросков и считаем количество орлов. Если орел выпал 60 раз, то вероятность выпадения орла будет составлять 60/100 или 0,6.

Вероятностный характер: определение и примеры

Вероятностный характер означает отсутствие полной определенности и невозможность предсказать конкретный исход события. Вместо этого, вероятностный характер связан с расчетом вероятности различных исходов на основе имеющихся данных и статистики.

В нашей повседневной жизни множество событий и явлений имеют вероятностный характер. Например, прогноз погоды. Метеорологи собирают данные о различных параметрах атмосферы и на основе этой информации делают предположения о том, какая погода ожидается в ближайшие дни. Однако, даже с самыми современными технологиями и вычислительными моделями, точность прогноза погоды ограничена и может быть подвержена ошибкам.

Другим примером вероятностного характера является игра в казино. В играх такого рода, таких как рулетка или карты, исход события в значительной мере зависит от случайности. Несмотря на то, что участники могут использовать стратегии и тактики, их успех не может быть гарантирован, так как результаты игры могут варьироваться.

Также вероятностный характер присутствует в различных научных исследованиях. При проведении экспериментов, результаты могут быть непредсказуемыми ввиду многочисленных факторов, которые могут влиять на их исход.

Вероятностный характер является важным аспектом нашей жизни, поскольку он помогает нам понять и принять неопределенность в различных сферах. Он также позволяет нам оценивать риски и принимать обоснованные решения, основанные на вероятностях.

Вероятностно-статистическое объяснение мира

Определение 3

Вероятностно-статистический закон – это закон, который управляет поведением большой совокупности и который позволяет по отношению к индивидуальному объекту делать только вероятностные, то есть неоднозначные заключения, касающиеся его поведения.

Следует обратить внимание, что данным законом характеризуется поведение не отдельного элемента внутри коллектива, а поведение целостного коллектива. Знание статистической закономерности при этом не дает возможности однозначно предсказать поведение отдельных индивидуальных объектов, которые включены в коллектив

По отношению к отдельным элементами, такие предсказания носят исключительно вероятностный характер.

Хорошим примером этого является закон распределения молекул по скоростям Максвелла. Данный закон, по мнению физиков, ничего определенного не говорит о скорости каждой отдельно рассматриваемой молекулы, взятой в определенный момент времени. Этот закон только устанавливает долю молекул, которым характерна абсолютно определенная скорость, среди других молекул, имеющихся в данном пространстве. Единственное, что можно сказать о скорости какой-то конкретно взятой молекулы – это предположение, что она обладает определенной скоростью в данный момент времени.

Классическая физика преимущественно сталкивается с законами динамического типа, и абсолютизация такого типа законов привела к концепции лапласовского, механического детерминизма. Принято считать, что подлинные законы природы могут быть исключительно динамическими, а статистические законы появляются в качестве результата неполноты человеческого знания. При возникновении квантовой механики ситуация резко изменилась. Оказалось, что поведение квантово-механических объектов в принцип характеризуется действием статистических и вероятностных законов. Основное уравнение квантовой механики дает возможность из знания вероятности найти микрообъект и в один момент предсказать вероятность его пространственной локализации в любом другом моменте. Все попытки построения квантовой механики на основании законов динамического типа не принесли никаких успехов.

В статистических законах предсказания не достоверны, а имеют только вероятностный характер. Такой характер предсказаний обуславливается воздействием массы случайных факторов, играющих свою роль в статистических коллективах или массовых событиях. Например, большое число молекул в газе, число особей внутри популяции, число людей в определенном коллективе и пр.

Замечание 1

Статистическая закономерность формируется в результате взаимодействия большого числа элементов, которые составляют коллектив, и поэтому характеризует не поведение отдельного элемента, а преимущественно коллектив в целом.

Статистические законы, несмотря на то, что не дают однозначных и достоверных предсказаний, являются тем не менее единственного возможными в процессе исследования массовых явлений случайного характера. За совокупным действием разных факторов случайного характера, которые практически не могут быть охвачены, статистическими законами вскрывается нечто устойчивое, необходимое и повторяющееся. Они являются подтверждением диалектики превращения случайностей в необходимое. Динамические законы являются предельным случаем статистических, когда вероятность превращается практически в достоверность.

В статистических законах предсказаниям свойственен не достоверный, а только вероятностный характер, который обуславливается воздействием большого количества случайных факторов, через сложное переплетение которых и выражается необходимость.

Вероятностно-статистические методы широко применяются в процессе изучения массовых, а не отдельных явлений случайного характера, например, в квантовой механике, статистической физики, синергетики, социологии и пр. На сегодняшний день все чаще можно услышать о проникновении вероятностного стиля мышления в науку. Ни в природе, ни в обществе не существует беспричинно возникающих явлений, все в мире так или иначе причинно обусловлено. Такая причинная взаимосвязь существует в мире объективно, вне зависимости от воли и сознания человечества. Например, нагревание металла является причиной такого явления, как его расширение.

Детерминизм Лапласа.

Причинное объяснение многих физических явлений, т. е.
реальное воплощение зародившегося еще в древности принципа причинности в
естествознании, привело в конце XVIII — начале XIX вв. к неизбежной абсолютизации
классической механики. Возникло философское учение — механистический детерминизм,
классическим представителем которого был Пьер Симон Лаплас (1749—1827),
французский математик, физик и философ. Лапласовский детерминизм выражает идею
абсолютного детерминизма — уверенность в том, что все происходящее имеет причину
в человеческом понятии и есть непознанная разумом необходимость.  Суть его
можно понять из высказывания Лапласа:

Современные события имеют с событиями предшествующими
связь, основанную на очевидном принципе, что никакой предмет не может начать
быть без причины, которая его произвела… Воля, сколь угодно свободная, не может
без определенного мотива породить действия, даже такие, которые считаются
нейтральными… Мы должны рассматривать современное состояние Вселенной как
результат ее предшествующего состояния и причину последующего. Разум, который
для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и
относительное расположение ее составных частей, если бы он, кроме того, был
достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, обнял бы в единой
формуле движения самых огромных тел во Вселенной и самого легкого атома; для
него не было бы ничего неясного, и будущее, как и прошлое, было бы у него
перед глазами… Кривая, описываемая молекулой воздуха или пара, управляется
столь же строго и определенно, как и планетные орбиты: между ними лишь та
разница, что налагается нашим неведением.

Дальнейшее развитие физики показало, что в природе
могут происходить процессы, причину которых трудно определить. Например,
процесс радиоактивного распада происходит случайно. Подобные процессы
происходят объективно случайно, а не потому, что мы не можем указать их причину
из-за недостатка наших знаний. И наука при этом не перестала развиваться, а
обогатилась новыми законами, принципами и концепциями, которые показывают
ограниченность классического принципа — лапласовского детерминизма. Абсолютно
точное описание всего прошедшего и предсказание будущего для колоссального
многообразия материальных объектов, явлений и процессов — задача сложная и
лишенная объективной необходимости. Даже в самом простейшем случае классической
механики из-за неустранимой неточности измерительных приборов точное
предсказание состояния даже простого объекта — материальной точки — также
нереально.

Что такое случайное событие?

Случайное событие может быть простым или составным в зависимости от количества элементарных исходов, составляющих его. Простое случайное событие имеет только один элементарный исход, например, выпадение определенного числа на игральной кости. Составное случайное событие состоит из двух или более элементарных исходов, например, получение двух орлов при подбрасывании двух монет.

Примеры случайных событий:

  1. Подбрасывание монеты и выпадение герба или решки.
  2. Бросание игральной кости и выпадение определенного числа.
  3. Выбор случайного шарика из урны, содержащей разноцветные шарики.
  4. Измерение температуры и получение определенного значения.

Определение вероятности случайного события является основным понятием в теории вероятностей и имеет широкое применение в различных областях, таких как статистика, физика, экономика и другие.

Основные понятия

Мы упомянули слова «событие» и «вероятность», но не рассказали, что они вообще значат в контексте теории вероятностей. Давайте разбираться.

События

Событие — это всё, что может произойти, когда мы совершаем какое-то действие. Например, если мы бросаем монетку, то событие — это выпадение орла или решки. Чтобы обозначать события, используют заглавные буквы латинского алфавита. Например, для орла можем выбрать букву A, а для решки — B.

Существует много разных видов и классификаций событий, но в этой статье мы остановимся на основных четырёх:

  • Достоверные — те, которые точно произойдут. Если бросить стакан на пол, то с вероятностью 100% он полетит вниз.
  • Невозможные — те, которые никогда не произойдут. Если бросить тот же стакан на пол, то он никогда не полетит вверх (мораль: не стоит бросать стаканы на пол, если, конечно, вы не на МКС).
  • Случайные — те, которые могут произойти, а могут и не произойти. Например, если мы бросаем игральный кубик, то не можем с уверенностью сказать, что выпадет число 2.
  • Несовместимые — те, которые исключают друг-друга. Например, при подбрасывании монетки может выпасть либо орёл, либо решка — оба одновременно они выпасть не могут.

Стать экспертом по теории вероятностей очень просто — нужно всего лишь завести кошку и наблюдать за нейИнфографика: Оля Ежак для Skillbox Media

Если собрать все несовместимые события вместе, они будут называться полной группой событий. Это множество событий, одно из которых обязательно случится, если мы совершаем действие, а другие — не произойдут никогда. Например, когда мы бросаем игральный кубик, может выпасть только одна из сторон.

Вероятности

Вероятность — это число, которое обозначает шанс возникновения события. Например, вероятность выигрыша в лотерею может составлять 1 к 1 000 000.

Мы записывали значения вероятностей в процентах и отношениях, но математикам удобнее располагать их в диапазоне от 0 до 1. Если вероятность равна 0, то событие никогда не произойдёт, а если 1 — точно произойдёт. Всё, что посередине, — это случайные события.

Самый простой способ вычислить вероятность — поделить число благоприятных событий на общее число возможных событий. Например, если всего в колоде 36 карт, а мы хотим достать короля пик, то вероятность этого события равна 1/36, или 0,03. Если бы нас устроил любой из королей, то вероятность была бы равна 4/36 — то есть 0,1.

Начальная вероятность того, что вы наткнётесь на мину в самом начале игры в «Сапёра», — около 20%. С каждой открытой клеткой этот шанс увеличивается. Но это если полагаться только на удачу.

К формулам мы ещё вернёмся, а пока отметим, что вероятность — это не всегда точное предсказание, а лишь оценка шанса возникновения события. Как следует из закона больших чисел, если шанс выпадения орла и решки равен 50%, это не означает, что они будут выпадать по очереди.

Ещё вероятность может быть условной — или зависеть от другого события. Например, если мы хотим вытащить любой туз из колоды карт, шанс равен 4/36. Но если до этого кто-то уже вытащил одного туза, то вероятность будет равна 3/35. Это потому, что в колоде стало на одну карту меньше и количество благоприятных событий тоже уменьшилось.

Какие существуют виды вероятности?

Вероятность — это раздел математики, касающийся возникновения случайного события, и существует четыре основных типа вероятности: классическая, эмпирическая, субъективная и аксиоматическая. Вероятность является синонимом возможности, поэтому можно сказать, что это возможность того, что конкретное событие произойдет. Вероятность используется для предсказания того, насколько вероятно событие, учитывая общее количество возможных исходов. Есть много событий, которые вы не можете предсказать с полной уверенностью, но вы можете предсказать вероятность того, что событие произойдет. Вы выражаете все вероятностные ответы значением от нуля до единицы.

Если вероятность события равна нулю, это говорит о том, что событие невозможно и не произойдет. Если событие имеет вероятность, равную единице, это говорит вам, что событие обязательно и произойдет. Если событие имеет вероятность от нуля до единицы, это говорит вам, насколько вероятно, что событие произойдет. Чем ближе вероятность к нулю, тем меньше вероятность того, что это произойдет, а чем ближе вероятность к единице, тем больше вероятность того, что это произойдет. Сумма всех вероятностей события равна единице.

Например, вы знаете, что вероятность того, что монета выпадет решкой, составляет один к двум, поэтому вероятность составляет 50%.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Твой Советник
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: