Разрешение цепей rlc: полное руководство, позволяющее понять, как они работают

§56. Резонанс напряжений и резонанс токов

Явление резонанса.

Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, может служить колебательным контуром, где возникает процесс колебаний электрической энергии, переходящей из индуктивности в емкость и обратно. В идеальном колебательном контуре эти колебания будут незатухающими.

При подсоединении колебательного контура к источнику переменного тока угловая частота источника ω может оказаться равной угловой частоте ω, с которой происходят колебания электрической энергии в контуре. В этом случае имеет место явление резонанса, т. е. совпадения частоты свободных колебаний ω, возникающих в какой-либо физической системе, с частотой вынужденных колебаний ω, сообщаемых этой системе внешними силами.

Резонанс в электрической цепи можно получить тремя способами: изменяя угловую частоту ω источника переменного тока, индуктивность L или емкость С. Различают резонанс при последовательном соединении L и С — резонанс напряжений и при параллельном их соединении — резонанс токов. Угловая частота ω, при которой наступает резонанс, называется резонансной, или собственной частотой колебаний резонансного контура.

Резонанс напряжений.

При резонансе напряжений (рис. 196, а) индуктивное сопротивление XL равно емкостному Хси полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R:

В этом случае напряжения на индуктивности UL и емкости Uc равны и находятся в противофазе (рис. 196,б), поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи R невелико, ток в цепи резко возрастает, так как реактивное сопротивление цепи X = XL—Xс становится равным нулю. При этом ток I совпадает по фазе с напряжением U и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает такое же возрастание напряжений UL и Uc, причем их значения могут во много раз превышать напряжение U источника, питающего цепь.

Угловая частота ω0, при которой имеют место условия резонанса, определяется из равенства ωoL = 1/(ωС).

Рис. 196. Схема (а) и векторная диаграмма (б) электрической цепи, содержащей R, L и С, при резонансе напряжений

Если плавно изменять угловую частоту ω источника, то полное сопротивление Z сначала начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения при резонансе напряжений (при ωo), а затем увеличивается (рис. 197, а). В соответствии с этим ток I в цепи сначала возрастает, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается.

Рис. 197. Зависимость тока I и полного сопротивления Z от ω для последовательной (а) и параллельной (б) цепей переменного тока

Резонанс токов.

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении индуктивности и емкости (рис. 198, а). В идеальном случае, когда в параллельных ветвях отсутствует активное сопротивление (R1=R2 = 0), условием резонанса токов является равенство реактивных сопротивлений ветвей, содержащих индуктивность и емкость, т. е. ωoL = 1/(ωoC).

Рис. 198. Электрическая схема (а) и векторные диаграммы (б и в) при резонансе токов

Так как в рассматриваемом случае активная проводимость G = 0, ток в неразветвленной части цепи при резонансе I=U √(G 2 +(BL-BC) 2 )= 0. Значения токов в ветвях I1 и I2 будут равны (рис. 198,б), но токи будут сдвинуты по фазе на 180° (ток IL в индуктивности отстает по фазе от напряжения U на 90°, а ток в емкости I с опережает напряжение U на 90°).

Последовательная цепь RLC

Последовательная цепь RLC.

Цепь подвержена скачку напряжения

Если последовательная цепь RLC подвергается скачку напряжения , сеточный закон устанавливает соотношение:
E{\ Displaystyle E \,}

Eзнак равнотыПРОТИВ+тыL+тырзнак равнотыПРОТИВ+Ldяdт+ртя{\ displaystyle E = u_ {C} + u_ {L} + u_ {R} = u_ {C} + L \, {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}} + R_ {t} \, i}

Путем введения характеристического соотношения конденсатора:

яПРОТИВзнак равноязнак равноПРОТИВdтыПРОТИВdт{\ displaystyle i_ {C} = i = C \, {\ frac {\ mathrm {d} u_ {C}} {\ mathrm {d} t}}}

получаем дифференциальное уравнение второго порядка :

LПРОТИВd2тыПРОТИВdт2+ртПРОТИВdтыПРОТИВdт+тыПРОТИВзнак равноE{\ Displaystyle L \, C \, {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} u_ {C}} {\ mathrm {d} t ^ {2}}} + R_ {t} \, C \, {\ frac {\ mathrm {d} u_ {C}} {\ mathrm {d} t}} + u_ {C} = E}

С участием:

E электродвижущая сила генератора в вольтах ( В );
у _С напряжения на конденсаторе, в вольтах ( В );
Л индуктивность катушки, в генри ( Н );
я интенсивность электрического тока в цепи, в амперах ( );
д электрический заряд конденсатора, в кулонах ( С );
С электрической мощностью конденсатора, в фарадах ( F );
R _т в общем сопротивлении цепи, в Ом ( Ом );
т на время в секундах ( ы )

В случае режима без потерь, то есть при , мы получаем решение в виде:
ртзнак равно{\ Displaystyle R_ {t} = 0 \,}

тыпротивзнак равноE+Впотому что⁡(2πтТ+φ){\ displaystyle u_ {c} = E + A \, \ cos \ left ({\ frac {2 \ pi t} {T_ {0}}} + \ varphi \ right)}

Тзнак равно2πLПРОТИВ{\ displaystyle T_ {0} = 2 \ pi {\ sqrt {LC}}}

С участием:

T период колебаний в секундах ;
A и φ две константы, которые необходимо определить благодаря начальным условиям схемы.

Которые дают:

жзнак равно12πLПРОТИВ{\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}

Где собственная частота цепи в герцах ( Гц ).
ж{\ displaystyle f_ {0}}

Цепь подвержена синусоидальному напряжению

Сложное преобразование применяется к различным напряжениям позволяет записать закон сетки в виде:

Uграмм_знак равноUПРОТИВ_+UL_+Uр_{\ displaystyle {\ underline {U_ {G}}} = {\ underline {U_ {C}}} + {\ underline {U_ {L}}} + {\ underline {U_ {R}}}}

либо путем введения комплексных сопротивлений :

Uграмм_знак равно-jПРОТИВωя_+jLωя_+ртя_знак равнорт+jLПРОТИВω2-1ПРОТИВωя_{\ displaystyle {\ underline {U_ {G}}} = — {\ frac {j} {C \ omega}} {\ underline {I}} + jL \ omega {\ underline {I}} + R_ {t} {\ underline {I}} = {\ bigg } {\ underline {I} }}

Угловая частота по резонансной интенсивности такой цепи & omega определяется по формуле:

ωзнак равно1LПРОТИВ{\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}

Для этой частоты указанное выше соотношение становится:

Uграмм_знак равноUр_знак равнортя_{\ displaystyle {\ underline {U_ {G}}} = {\ underline {U_ {R}}} = R_ {t} {\ underline {I}}}

и у нас есть: UL_знак равно-UПРОТИВ_знак равноjртLПРОТИВUграмм_{\ displaystyle {\ underline {U_ {L}}} = — \, {\ underline {U_ {C}}} = {\ frac {j} {R_ {t}}} \, {\ sqrt {\ frac { L} {C}}} \; {\ underline {U_ {G}}}}

Значение Cos φ

Cos φ в практической электротехнике имеет очень важное значение. Реальные нагрузки, типа электромоторов и трансформаторов, имеют большую индуктивную составляющую сопротивления, то есть, фактически, представляют собой цепи RL

Для таких цепей неизбежно существует сдвиг фаз, который приводит к тому, что полная мощность S значительно превышает активную мощность (P).

Из формулы видно, что чем меньше Cos φ (Чем больше угол сдвига фаз), тем меньшую часть активная мощность составляет от полной мощности .

Только активная мощность является полезной, если источник затрачивает полную мощность, а от нагрузки мы можем получить только активную мощность, значит, Cos φ имеет смысл электротехнического КПД или коэффициента мощности.

В идеале источник должен отдавать такую мощность, которую будет потреблять нагрузка. Реальные устройства неизбежно содержат индуктивности (катушки, обмотки, и т.п.), значит, источник вынужден отдавать полную мощность, которая значительно больше, активной.

Проектирование устройств и электрических цепей должно иметь целью получить значение Cos φ как можно ближе к единице, то есть влияние индуктивности надо свести к минимуму. Плохие значения Cos φ приводят к большим неоправданным затратам электроэнергии.

Основной принцип цепей RC / RL и RLC:

Прежде чем мы начнем с каждой темы, давайте разберемся, как резистор, конденсатор и индуктор ведут себя в электронной схеме. Для понимания рассмотрим простую схему, состоящую из конденсатора и резистора, включенных последовательно с источником питания (5 В). В этом случае, когда источник питания подключен к RC-паре, напряжение на резисторе (Vr) увеличивается до максимального значения, в то время как напряжение на конденсаторе (Vc) остается на нуле, затем конденсатор начинает медленно накапливать заряд и, таким образом, напряжение на резисторе будет уменьшаться, а напряжение на конденсаторе будет увеличиваться до тех пор, пока напряжение резистора (Vr) не достигнет нуля, а напряжение конденсатора (Vc) не достигнет своего максимального значения. Схема и форма волны можно увидеть в гифке ниже

Давайте проанализируем форму волны на изображении выше, чтобы понять, что на самом деле происходит в цепи. Хорошо проиллюстрированная форма волны показана на изображении ниже.

Когда переключатель включен, напряжение на резисторе (красная волна) достигает максимума, а напряжение на конденсаторе (синяя волна) остается равным нулю. Затем конденсатор заряжается, и Vr становится равным нулю, а Vc становится максимальным. Аналогичным образом, когда переключатель выключен, конденсатор разряжается, и, следовательно, на резисторе появляется отрицательное напряжение, а когда конденсатор разряжается, напряжение как конденсатора, так и резистора становится равным нулю, как показано выше.

То же самое можно увидеть и для индукторов. Замените конденсатор на катушку индуктивности, и форма сигнала будет просто зеркальным, то есть напряжение на резисторе (Vr) будет равно нулю при включении переключателя, поскольку все напряжение будет появляться на индукторе (Vl). По мере того, как индуктор заряжается, напряжение на (Vl) достигает нуля, а напряжение на резисторе (Vr) достигает максимального напряжения.

Дифференцирующая RC цепь

Еще одно ругательное слово, которое пришло с математики — дифференцирующий. Башка начинает сразу же болеть от одного только их произношения. Но, куда деваться? Электроника и математика неразлучные друзья.

А вот и сама дифференциальная цепочка

В схеме мы только переставили резистор и конденсатор местами

Ну а теперь проведем также все опыты, как мы делали с интегрирующей цепью. Для начала подаем на вход дифференциальной цепи низкочастотный двухполярный меандр с частотой в 1,5 Герца и с размахом в 5 Вольт. Желтый сигнал — это сигнал с генератора частоты, красный — с выхода дифференциальной цепочки:

Как вы видите, конденсатор успевает почти полностью разрядится, поэтому у нас получилась вот такая красивая осциллограмма.

Давайте увеличим частоту до 10 Герц

Как видите, конденсатор не успевает разрядиться, как уже приходит новый импульс.

Сигнал в 100 Герц сделал кривую разряда еще менее заметной.

Ну и добавим частоту до 1 Килогерца

Какой на входе, такой и на выходе С такой частотой конденсатор вообще не успевает разряжаться, поэтому вершинки выходных импульсов гладкие и ровные.

Но и на этом тоже ништяки не заканчиваются.

Давайте я подниму входной сигнал над «уровнем моря», то есть выведу его в положительную часть полностью. Смотрим, что получается на выходе (красный сигнал)

Ничего себе, красный сигнал по форме и по положению остался таким же, посмотрите — в нем нет постоянной составляющей, как в желтом сигнале, который мы подавали из нашего генератора функций.

Могу даже желтый сигнал вывести в отрицательную область, но на выходе мы все равно получим переменную составляющую сигнала без всяких хлопот:

Да и вообще пусть сигнал будет с небольшой отрицательной постоянной составляющей, все равно на выходе мы получим переменную составляющую:

Все то же самое касается и любых других сигналов:

В результате опытов мы видим, что основная функция дифференциальной цепи — это выделение переменной составляющей из сигнала, который содержит в себе как переменную, так и постоянную составляющую. Иными словами — выделение переменного тока из сигнала, который состоит из суммы переменного тока и постоянного тока.

Почему так происходит? Давайте разберемся. Рассмотрим нашу дифференциальную цепь:

Если внимательно рассмотреть эту схему, то мы можем увидеть тот же самый делитель напряжения, как и в интегрирующей цепи. Конденсатор — частотно-зависимый радиоэлемент. Итак, если подать сигнал с частотой в 0 Герц (постоянный ток), то у нас конденсатор тупо зарядится и потом вообще перестанет пропускать через себя ток. Цепь будет в обрыве. Но если мы будем подавать переменный ток, то и через конденсатор он тоже начнет проходить. Чем больше частота — тем меньше сопротивление конденсатора. Следовательно, весь переменный сигнал будет падать на резисторе, с которого мы как раз и снимаем сигнал.

Но если мы будем подавать смешанный сигнал, то есть переменный ток + постоянный ток, то на выходе мы получим просто переменный ток. В этом мы с вами уже убеждались на опыте. Почему так произошло? Да потому что конденсатор не пропускает через себя постоянный ток!

Видео «Как работает RC-цепь РЕАЛЬНО. Понятное объяснение»

Основные элементы рельсовой цепи

Рельсовые соединители

Стальной штепсельный рельсовый стыковой соединитель состоит из двух стальных проволок диаметром 5 мм, заваренных по концам в штепселя конической формы. Длина соединителя в развернутом виде 1276 мм.

Элементы рельсовой цепи стык

Стальной приварной рельсовый соединитель состоит из куска стального троса диаметром 6 мм, заваренного по концам в стальные наконечники (манжеты). Длина соединителя в выпрямленном состоянии 200 мм, масса 36 г. Стальные приварные соединители устанавливают на участках без электротяги.

На электрифицированных участках применяют приварные медные рельсовые соединители Такие соединители предназначены для уменьшения сопротивления не только сигнальному, но и тяговому току. Соединитель представляет собой гибкий медный трос длиной 200 мм, заваренный по концам в стальные наконечники (манжеты).

Изолирующие стыки

Изолирующий стык рельсовой цепи

Изолирующие стыки устанавливают для электрического разделения смежных рельсовых цепей. Изолирующий стык состоит из двух металлических накладок фасонной формы, стянутых болтами. Болты изолированы от рельса изолирующими втулками. Между накладками и рельсами установлены изолирующие прокладки, а между торцами смежных рельсов — стыковая изолирующая прокладка. Изолирующий стык крепят навесу без сдвоенных шпал.

На участках бесстыкового пути устраивают высокопрочный стык с пазухами между накладками и рельсом, заполненными изолирующей композицией. При помощи болтов обеспечивается необходимое сжатие склеиваемых поверхностей на период отвердения клеевого шва.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента.

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

Рисунок 5. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C.

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

(7)

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

(8)

откуда:

(9)

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

(10)

Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура.

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

(11)

Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

(12)

В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

(13)

При соблюдении этого условия полное сопротивление колебательного контура будет равно:

(14)

где L—индуктивность катушки в Гн;

С—емкость конденсатора в Ф;

R—активное сопротивление катушки в Ом.

Реактивные сопротивления

Индуктивность и емкость проявляют себя в электрических цепях как сопротивления.

X_C – реактивное сопротивление емкости

X_L— реактивное сопротивление индуктивности

Формулы сопротивлений позволяют их использовать для расчета задач по закону Ома для участка цепи.

Формула X_C=1/ ωc показывает, что сопротивление емкости зависит от частоты ω. Это означает, что емкость по-разному пропускает ток низкой и высокой частоты.

Емкость пропускает переменный ток тем лучше, чем выше частота.

Емкость вообще не пропускает постоянный ток, и это ее важнейшее свойство. Одно из главных применений емкости (конденсатора) состоит в том, что его ставят в те ветви схем, где запрещено протекание постоянного тока.

Формула X_L= ωL показывает, что сопротивление индуктивности зависит от частоты. Это означает, что индуктивность по-разному пропускает ток низкой и ток высокой частоты.

Индуктивность хуже пропускает переменный ток высокой частоты

Чем больше частота. Тем труднее проходит переменный ток. Катушка индуктивности используется для ограничения переменного тока.

Конденсатор и катушка являются противоположностями.

Конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный

Катушка пропускает постоянный ток и не пропускает переменный

Реальные электрические цепи переменного тока

Такие цепи содержат сопротивление R, индуктивность L, и ёмкость C.

Реальное сопротивление цепи, содержащей одновременно R, L и C, зависит от величины каждого элемента цепи, и от частоты переменного тока, который протекает в этой цепи.

Расчет цепей переменного тока по аналогии с расчетом цепей постоянного тока невозможен, потому, что необходимо учитывать фазовый сдвиг между током и напряжением.

Можно упростить цепи, если какой-то элемент: R, L или C пренебрежительно мал.

Задачи на переменный ток решаются методом векторных диаграмм.

Ток и напряжение являются векторными величинами. Их изображают как вращающиеся радиус -векторы, в этом смысле они отличаются от векторов сил и скоростей в механике, но правила сложения и вычитания векторов аналогичны.

Схемы электрических цепей

Элементы электрических цепей соединяются в схемы разными способами. Для каждой из схем существуют определенные закономерности, которые сформулированы и установлены учеными Омом и Кирхгофом.

Соединение потребителей в электрических цепях может быть трех видов:

Последовательное соединение. В таком случае с увеличением количества потребителей происходит увеличение общего сопротивления электрической цепи. Из этого следует, что значение общего сопротивления состоит из суммы сопротивлений подключенной нагрузки. Поскольку во всех участках электрической цепи протекает одинаковый ток, то на каждый отдельный элемент распределяется только часть общего напряжения. Если какое-то устройство или прибор останавливает свою работу, то происходит разрыв электрической цепи. Иными словами, если из строя выйдет хотя бы одна лампочка, остальные тоже не будут работать (например, елочная гирлянда). Но в последовательную цепь можно включить огромное количество элементов, каждый из которых рассчитан на меньшее напряжение.
Параллельное соединение. При такой схеме к двум точкам электрической цепи подключается несколько потребителей. На каждом участке напряжение будет приравниваться тому напряжению, которое приложено к каждой узловой точке. Данная схема позволяет увидеть возможность протекания электрического тока различными путями. Ток, который протекает у места разветвления, дальше проходит по двум нагрузкам, что имеют определенное сопротивление. В результате этого он приравнивается сумме токов, которые расходятся от данной точки. Происходит снижение сопротивления с увеличением ее общей проходимости. Благодаря соединению обеспечивается независимая работа потребителей. Если из строя выйдет один из них, то остальные потребители будут работать слаженно, поскольку цепь не разрывается.
Комбинированное соединение. Большинство приборов на практике включаются в электрическую цепь сразу двумя способами (параллельно и последовательно). Поэтому подобные соединения носят название комбинированные. Например, вся защитная аппаратура соединяется последовательно, тем самым, обеспечивая разрыв цепи. Лампочки и розетки, всегда включаются параллельно, исключая взаимодействие между собой. Частое использование комбинированного соединения вызвано различным энергопотреблением. Их сопротивления при постоянном напряжении будут отличаться между собой. Комбинированное соединение позволяет распределить нагрузку на линиях и предотвратить перегрузку.

Электрическая цепь, которая изображена графически при помощи знаков и символов, носит название «электрическая схема».

Она представлена в виде идеализированной цепи, которая является расчетной моделью реальной электрической цепи. Иногда она называется эквивалентной схемой замещения. По возможности данная схема должна отражать реальные процессы, что происходят в действительности. Каждый реальный элемент цепи при расчетах заменяется элементами схемы.

В цепях постоянного электрического тока используются два элемента: резистивный элемент с сопротивлением $R$ и источник энергии с внутренним сопротивлением $r_0$. Под внутренним сопротивлением генератора понимается сопротивление всех его внутренних элементов электрическому току.

Сопротивление приемника $R$ может охарактеризовать потребление электрической энергии, иными словами, превращение электроэнергии в другие виды энергии с выделением мощности:

$P = l^2 R$

Для того чтобы провести анализ электрической цепи важно выделить несколько понятий: ветвь, узел, контур. Ветвь – это участок цепи, который образуется элементами, что соединены последовательно, и характеризуется собственными значениями электрического тока в определенный момент

Ветвь – это участок цепи, который образуется элементами, что соединены последовательно, и характеризуется собственными значениями электрического тока в определенный момент.

Узлом является точка соединения нескольких ветвей. Если в месте пересечения на электрической схеме отображается точка, то на этом месте существует электрическое соединение двух линий. В противном случае узла нет.

Контур – это замкнутая часть электрической цепи, которая состоит из нескольких узлов и ветвей.

Заземление любой точки схемы говорит о том, что потенциал данной точки приравнивается нулю.

ОСНОВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ПАССИВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ

Основные линейные компоненты электронных схем — это резистор, конденсатор и индуктивность. Если на клеммы этих компонентов подать напряжение и замерить ток, получим определенные законы их взаимодействия (табл. 2.2).

Основной характеристикой резистора служит отношение напряжения к току:

Табл. 2.2. Токи и напряжение пассивных компонентов

называемое сопротивлением. Измеряется сопротивление в омах и является постоянной величиной. Производятся резисторы по различным технологиям и с широким диапазоном значений сопротивления — от нескольких ом до нескольких мегаом. Нужно отметить, что у реальных резисторов из-за рассеивания энергии (от 0,2 Вт до сотен ватт) формулы табл. 2.2 искажаются.

Основное свойство катушки индуктивности — индуктивность. В проводнике возникает ток за счет наведенного напряжения, если проводник помещен в изменяющееся электромагнитное поле. Самоиндукция — случай, когда протекающий по проводнику ток возбуждает электромагнитное поле, которое наводит в нем самом напряжение самоиндукции. Взаимодействие двух проводников характеризуется взаимоиндукцией. Индуктивность измеряется в генри (Н) и вычисляется по формуле:

Катушка индуктивности изготавливается в виде спирали из проводника. Количество витков спирали зависит от того, какую величину индуктивности необходимо получить. Сердечник катушки чаще всего изготавливают из материалов с магнитными свойствами, для того чтобы увеличить магнитный поток, а следовательно, и индуктивность. Нелинейные магнитные свойства сердечника могут привести к нелинейности вольт-амперной характеристики индуктивности.

Электростатическое притяжение противоположных зарядов на двух проводниках, разделенных изолятором (или диэлектриком), вызывает такое свойство, как емкость. Она определяется как отношение заряда, накопленного в проводниках, разделенных изолятором, к напряжению, вызванному им:

Накопленный заряд и в результате энергия связаны с электрическим полем в диэлектрике. Емкость измеряется в фарадах (Ф). Так как ток по своей сути это поток заряженных частиц между двумя противоположными зарядами, или, другими словами, скорость разряда конденсатора, то:

Следовательно, уравнение (2.25) можно записать как:

Иногда при использовании конденсаторов полезно помнить, что это накопитель или источник заряда. Изготавливаются конденсаторы из двух проводников с изолятором между ними. Номиналы конденсаторов бывают от нескольких пикофарад (10~12 Ф) до нескольких милифарад (10 3 Ф). Для каждого конденсатора установлены пределы напряжений, в которых он работает корректно. Если в качестве изолятора в конденсаторах применяется диэлектрик, то при определенной полярности зарядов на проводниках он работает как изолятор. При противоположной полярности — как проводник, поэтому при подключении таких конденсаторов необходимо соблюдать маркированную полярность. Чаще всего в электронных схемах конденсаторы используются как фильтры. В микросхемах также применяются конденсаторы.

Цепи RLC

Цепи, которые содержат R, L и C, могут иметь разные варианты соединений. Цепи могут быть последовательными, разветвленными, и имеющие последовательные соединения в ветвях. Рассмотрим простые варианты. RLC последовательно.

В некоторых случаях цепи RL (моторы, трансформаторы и т. п.) имеют слишком маленький Cos φ. То есть в них слишком сильно влияние индуктивной составляющей. В такие цепи специально включают компенсационные конденсаторы, которые уменьшают фазовый сдвиг, Это разгружает источники электроэнергии от избыточной реактивной нагрузки, и обеспечивает значительную экономию электроэнергии.