Лекция №7

Виды измеряемых величин и их классификация

Измерение – процесс определения количественной характеристики измеряемого объекта с помощью измерительного прибора. Все измерения связаны с определением значений различных физических величин. Величины могут быть измеряемыми и неизмеряемыми.

Все измеряемые величины можно разделить на два основных типа:

1. Величины непрерывного типа — это величины, которые могут принимать любое значение в определенном диапазоне. Например, это может быть длина, масса, время и т.д. В данном случае измерение представляет собой процесс определения значения на основе некоторой шкалы, которая разбита на бесконечное количество промежуточных значений (например, измерение длины на линейке).

2. Величины дискретного типа — это величины, которые могут принимать только определенные значения из некоторого ограниченного набора. Например, это может быть количество целых единиц, возможные значения которых ограничены (например, количество людей в комнате или количество планет в солнечной системе). Для таких величин измерение сводится к подсчету количества объектов или определению их наличия или отсутствия.

Кроме того, измеряемые величины также могут быть классифицированы по своим значениям:

• Абсолютные величины — это величины, значения которых не зависят от других величин и могут быть определены независимо от контекста. Например, это может быть абсолютная температура в градусах Кельвина.

• Относительные величины — это величины, значения которых зависят от других величин и могут быть определены только в отношении к этим другим величинам. Например, это может быть процентное отношение или коэффициент. В данном случае измерение представляет собой определение соотношения между двумя или несколькими величинами.

Таким образом, измерение может относиться к различным видам величин и выполняться с разной целью — от определения точного значения до установления отношений и соотношений между величинами. Измерение — это основной инструмент науки, техники и многих других областей деятельности человека.

Определение измерения и его роль в практике

Измерение — это процесс получения численной информации о физическом объекте или явлении с целью определения его характеристик, свойств или параметров. Оно является важным инструментом в науке, технике и практической деятельности.

Основная цель измерения — получить количественные данные, которые можно использовать для анализа, сравнения и принятия решений. Измерения позволяют изучать природу явлений, оценивать качество продукции, контролировать параметры оборудования, определять точное время и многое другое.

В практике измерение играет важную роль. Процесс измерения позволяет нам получать информацию о физических величинах, таких как длина, масса, время, температура и давление, а также других параметрах, которые имеют значение в конкретной ситуации. Например, когда мы измеряем температуру, мы можем узнать, насколько жарко или холодно, или измеряя давление, мы определяем степень сжатия или расширения газа или жидкости.

Измерения также необходимы для проверки работоспособности и качества продукции. Например, в промышленности измерения осуществляются для контроля размеров деталей, проверки соответствия качеству материалов или оценки работы оборудования.

Измерения используются во всех сферах нашей жизни, от современной медицины и научных исследований до повседневных задач, таких как приготовление пищи и покупка товаров в магазине. Имея точные и надежные измерения, мы можем принимать обоснованные решения на основе предоставленных данных.

Роль измерения в практике:

1. Контроль и оценка качества продукции и услуг.
2. Определение технических характеристик объектов.
3. Стандартизация и сравнение.
4. Определение параметров окружающей среды.
5. Отслеживание изменений и динамики процессов.
6. Определение и анализ трендов.
7. Принятие обоснованных решений.

Измерение является важным инструментом в практической деятельности, предоставляя информацию, которая помогает нам понять и оценить окружающий мир, принимать обоснованные решения и улучшать нашу жизнь и работу.

Какие бывают измерения по методам получения результата и в чем их сущность?

По способу получения результата »»>править | править код ] — Прямые измерения — это такие измерения, при которых искомое значение физической величины определяется непосредственно путём сравнения с мерой этой величины. Например, прямым является измерение длины рулеткой или линейкой. Косвенные измерения — измерения, при которых значение величины находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, Например, значение сопротивления находится при помощи двух измерений (последовательных или одновременных) — напряжения и силы тока и расчёта на основании закона Ома, Совместные измерения — одновременные измерения нескольких разнородных величин для нахождения зависимости между ними. Совокупные измерения — это проведение ряда измерений нескольких однородных величин.

Сколько методов измерений?

Под методом измерения понимают совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Для прямых измерений можно выделить несколько основных методов: непосредственной оценки, сравнения с мерой, дифференциальный, нулевой, совпадений и замещения.

Урок 24 Методы измерения

Точность измерений с помощью этого метода бывает ограниченной, но быстрота процесса измерения делает его незаменимым для практического применения. Наиболее многочисленной группой средство измерений, применяемых для измерения этим методом, являются показывающие, в том числе и стрелочные, приборы (манометры, вольтметры, расходомеры и др.).

• Измерение с помощью интегрирующего измерительного прибора-счетчика также является методом непосредственной оценки.
• Этим же методом осуществляют измерения с помощью самопищущих приборов.
• Однако определение какой-либо величины путем планиметрирования площади, ограниченной записанной кривой, уже не является методом непосредственной оценки и относится к косвенным методам.

В случае выполнения особо точных измерений применяют метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирям или измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнения с ЭДС нормального элемента.

Метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами, называется методом противопоставления. Например, взвешивание груза на равноплечих весах, когда измеряемая масса определяется как сумма масс гирь, ее уравновешивающих, и показания по шкале весов.

Этот метод позволяет уменьшить воздействие на результаты измерений влияющих величин, так как они более или менее равномерно искажают сигналы измерительной информации как в цепи преобразования измеряемой величины, так и в цепи преобразования величины, воспроизводимой мерой.

Но осуществлять этот метод возможно только при условии воспроизведения с большой точностью известной величины, значение которой близко к значению измеряемой. Это во многом случаях легче, чем изготовить средство измерений высокой точности. Нулевой метод – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля.

Сколько всего существует измерений?

В соответствии с теорией относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение, и все четыре измерения органически связаны в единое целое, являясь почти равноправными и в определённых рамках (см.

Свойства оценок равноточно измеренных величин, полученных методом псевдонормальной оптимизации коррелатным способом

Известно, что в математических моделях геодезических построений истинные значения параметров сети не известны. Мы располагаем лишь их оценками, полученными на основе результатов измерений, которые сопровождаются неизбежными случайными ошибками наблюдений. В такой ситуации хорошее качество оценок параметров модели, полученных с использованием того или иного метода, является одним из важнейших условий построения «удачной» математической модели геодезической сети. Теория статистического оценивания определяет качество оценок по свойствам несмещенности и эффективности. Напомним, что оценка является несмещенной, если истинное значение параметра можно рассматривать как ее математическое ожидание или, иначе, математическое ожидание ошибки оценки должно быть равно нулю. Оценка рассматривается как эффективная, если она характеризуется наименьшей дисперсией (дисперсия ошибки оценки минимальна) среди всех других аналогичных оценок, полученных различными методами. В статье дано теоретическое обо…

Погрешности, как проводить с учетом ошибок

Абсолютно точные измерения невозможны хотя бы потому, что измеряемые величины, да и сами эталоны единиц измерения, не имеют абсолютно точных значений. Например, масса любого тела меняется из-за испарения его собственных молекул и поглощения молекул окружающего газа. Однако в большинстве случаев точности аппаратуры не хватает, чтобы заметить эти изменения. 

Для характеристики каждого конкретного измерения используют его абсолютную погрешность, т.е. модуль разности между точным значением величины и ее значением, полученным в результате измерения. Истинное значение величины узнать нельзя, но с помощью серии измерений и обработки их результатов можно найти ее приблизительное значение и оценить возможное отклонение от него измеренной величины. В этом и заключается смысл обработки результатов эксперимента.

Чтобы понимать, насколько велики ошибки по сравнению с самой измеряемой величиной, вводят относительную погрешность измерения:

Часть погрешностей связана с приборами, часть — с наблюдателем, часть — с методами обработки и расчета. Приборная погрешность проявляется из-за несовершенства измерительной аппаратуры, например, из-за большой силы трения, действующей на стрелку прибора. 

Есть погрешности и у цифровых измерительных приборов, поскольку аналого-цифровые преобразователи в принципе имеют ограниченное разрешение, что приводит к нелинейности и ошибкам квантования.

В процессе измерений человек привносит субъективные погрешности. Например, точность измерения секундомером ограничена временем реакции, равным 0,1–0,2 с.

Косвенные измерения требуют расчетов, а значит, появляется погрешность вычислений, ведь при любом вычислении приходится округлять результат: даже самый точный калькулятор вместо точного значения 2/3 использует десятичную дробь конечной длины: 0,66666667. Так как расчеты ведутся по формулам, созданным на основе определенной модели явления, то может обнаружиться и погрешность метода, она же методическая погрешность. Если раз за разом измерять ускорение свободного падения, увеличивая высоту, с которой тело отправляют в полет, то рано или поздно станет заметным влияние сопротивления воздуха. 

Результат измерения, как правило, число не целое, а дробное. Измеряемая величина не дискретная, а непрерывная. Повторение чисел в результатах измерений случается редко, и поэтому вероятность повтора какого-то конкретного числа крайне низка и уменьшается при росте выборки. 

Формула, по которой вычисляется плотность вероятности:

Так можно вычислить истинное значение величины — ее математическое ожидание.

Ширину распределения описывают средним значением квадрата отклонения от математического ожидания. Отклонение возводят в квадрат, чтобы суммировать неотрицательные числа и не получить в сумме нуль. Эта величина называется дисперсией. В случае реальных измерений физических величин можно рассчитать только выборочное среднее и дисперсию выборки, поскольку число измерений конечно.

При записи результатов измерений соблюдаются некоторые правила. Погрешность измерения обычно округляется до одной цифры, если первая цифра, отличная от нуля, больше 2, и до двух цифр, если она меньше или равна 2. Например, если найденные в результате проведенных измерений погрешности равны ±83, ±0,0218, то их записывают так: ±80, ±0,022. В физических справочниках цифры, в которых возможна ошибка, как правило, заключены в скобки.

Единицы измерения и их использование

Единицы измерения — это стандартные величины, которые используются для измерения физических величин. Они помогают нам оценить, сравнить и описать различные величины в нашем окружении.

Существует несколько типов единиц измерения. Некоторые из них широко используются в повседневной жизни, таких как метры (длина), килограммы (масса) и секунды (время).

Единицы измерения также могут быть связаны с определенными областями науки и техники. Например, в физике используется единица измерения кулон (заряд), в химии — моль (количество вещества), в электронике — вольт (напряжение), в механике — ньютон (сила).

Использование правильных единиц измерения важно для точных и согласованных результатов. Например, при измерении длины, использование миллиметров вместо метров может дать более точное значение

Точное измерение может быть необходимо в различных областях, таких как строительство, наука, инженерия и медицина.

Для удобства использования единиц измерения существуют префиксы, которые позволяют изменять их значение в диапазоне от крупных до малых. Например, префикс «кило-» умножает значение величины на 1000, а префикс «милли-» делит значение величины на 1000. Это позволяет нам работать с очень малыми или очень большими значениями в более удобной форме.

Примеры единиц измерения

• Длина: метр (м), километр (км), миллиметр (мм)
• Масса: килограмм (кг), грамм (г), миллиграмм (мг)
• Время: секунда (с), минута (мин), час (ч)
• Заряд: кулон (Кл), микрокулон (мкКл)
• Напряжение: вольт (В), киловольт (кВ), милливольт (мВ)
• Сила: ньютон (Н), миллиньютон (мН)

Использование правильных единиц измерения помогает нам обмениваться информацией и результатами измерений с другими людьми. Они являются ключевым элементом точных и согласованных измерений в различных областях науки и техники.

Результаты геодезических измерений

Под результатом геодезического измерения подразумевается конечный результат, который получается в процессе всех произведённых измерений и вычислений. Например, конечным результатом может быть высота точки, её плановые координаты, площадь участка и т.п.

Равноточные и неравноточные измерения

Результаты геодезических измерений в своей группе могут быть равноточными и неравноточными.

Если измерения выполнены прибором одного и того же класса точности, по одной и той же методике (программе), в одинаковых внешних условиях, одним и тем же наблюдателем (либо наблюдателями одной квалификации), то такие измерения относят к равноточным. При несоблюдении хотя бы одного из перечисленных выше условий результаты измерений классифицируют как неравноточные.

Примером равноточных измерений могут являться результаты измерений длины одной и той же линии либо линий, примерно равных друг другу, полученные при неизменных условиях внешней среды, одним и тем же измерительным средством (прибором), одними и теми же исполнителями работ, по общей для всех результатов измерений программе.

Если в процессе измерений длины линии, например, светодальномером, изменится температура окружающего воздуха, влажность, давление, то это может привести к получению части неравноточных результатов в общей группе результатов измерений, поскольку при изменении внешних условий может произойти и изменение характеристик измерительного прибора, характеристик прохождения светового луча в атмосфере.

Необходимые и избыточные числа измеренных величин и измерений

Число измеренных величин и число измерений может быть необходимым и избыточным.

При измерении, например, углов в треугольнике число необходимых измеренных величин равно двум, в семиугольнике – шести. Значение третьего (седьмого) угла можно вычислить по сумме двух (шести) измеренных углов. Если необходимо решить плоский треугольник, то дополнительно к измеренным двум углам обязательным является знание длины хотя бы одной из его сторон, в связи с чем число необходимых измеренных величин должно быть равно трём (одно измерение – линейное, два – угловые). Та же задача решается и при выполнении двух линейных измерений и одного угла, заключённого между измеренными сторонами треугольника.

Таким образом, числом необходимых измеренных величин является минимально необходимое их число, при котором обеспечивается решение поставленной задачи. Число же измеренных величин, превышающих число необходимых, называется числом избыточных величин. В геодезии, в маркшейдерии принято, но и не только принято, а является обязательным, получать и избыточные величины, что обеспечивает обнаружение грубых погрешностей и промахов, позволяет повысить точность результатов измерений. Поэтому в треугольнике, например, обязательно измеряют все три угла и сравнивают полученную сумму углов с теоретической.

Если сформулировать задачу с точки обеспечения заданной точности измерений, то необходимое число измерений должно обеспечивать заданную точность измерения одной величины или самого результата измерений. Так, в том же треугольнике, каждый из его углов может быть измерен несколько раз. Все избыточные измерения повышают надёжность результатов, а также их точность, но в то же время и увеличивают объём работ, и часто прирост увеличения точности становится экономически нецелесообразным из-за большого числа измерений. Иногда говорят, что числом необходимых измерений, например, горизонтального угла, является одно измерение, остальные – избыточные. Это не всегда так, поскольку, одно измерение не позволяет производить оценку точности и может содержать неконтролируемую грубую погрешность (промах).

Виды геодезических измерений

При геодезических работах основной объём информации получают с помощью геодезических измерений, которые классифици­руются следующим образом:

• по назначению;
• по точности;
• по объёму;
• по характеру получаемой информации;
• по инструментальной природе получаемой информации;
• по взаимозависимости результатов измерений.

Классификация по назначению

По своему назначению геодезические измерения бывают:

• угловые;
• линейные;
• нивелирные (измеряются высоты или превышения);
• координатные (измеряются координаты или их приращения);
• гравиметрические (измеряют ускорения силы тяжести).

В связи с этим сформировались следующие технологические процессы топографо-геодезических работ:

• топографическая съёмка
• разбивочные работы
• определение деформаций зданий, сооружений, земной коры
• триангуляция
• трилатерация
• полигонометрия
• спутниковые измерения
• астрономические определения
• гравиметрические работы
• створные измерения

В зависимости от типов используемых средств геодезические измерения делят на три группы:

• высокоточные
• точные (средней точности)
• технические (малой точности)

Процесс измерения в геодезии осуществляется при наличии пяти составляющих (факторов):

1. объект — что измеряется
2. субъект — кто измеряет
3. средство — чем измеряется
4. метод — как измеряется
5. внешняя среда — в каких условиях и где измеряется.

Конкретное содержание и состояние факторов геодезического измерения определяются условиями, которые могут быть классифицированы по следующим признакам:

По физическому исполнению:

• прямые измерения, в которых значение измеряемой величины получают непосредственным сравнением с однородной физической величиной (эталоном). Примером прямого измерения служит измерение длины линии рулеткой или мерной лентой;
• косвенные измерения, в которых значение определяемой величины получают из вычислений, в которых в качестве исходных используют результаты измерений величин, связанных с определяемой. Например: измерение длины линии светодальномером. В этом случае измеряется непосредственно время прохождения светового сигнала от дальномера до отражателя и обратно, а затем вычисляется длина линии.

По количеству:

• необходимые измерения дают только по одному значению каждой измеряемой величины
• дополнительные или избыточные измерения производятся для получения нескольких значений измеряемой величины в целях контроля, исключения грубых погрешностей или повышения качества результатов измерений

По точности:

• равноточные, которые выполняются в одинаковых условиях, т. е. объекты одного и того же рода измеряют исполнители одинаковой квалификации, приборами одного класса, по единой методике, в достаточно схожих по характеру условиях внешней среды
• неравноточными считаются измерения, выполняемые в случаях, когда по крайней мере одна из составляющих процесса измерения существенно отличается от аналогичной составляющей других измерений

По физической природе носителей информации:

• визуальная фиксация результатов измерения, когда передача информации в системе «прибор — цель» осуществляется с участием наблюдателя (оператора);
• невизуальные измерения в основе своей полностью или частично исключают участие наблюдателя. В этом случае используют средства радиоэлектроники, микропроцессорной техники и др.

По взаимозависимоcти:

• независимые
• зависимые
• коррелированные

При составлении данной статьи использовались материалы из книг «Геодезия в маркшейдерском деле» (автор Чекалин С.И.), «Геодезия» (автор Юнусов А.Г.).

Источник

Преимущества равноточных измерений

1. Объективность результатов. Равноточные измерения позволяют получать объективные результаты, поскольку они основаны на точных и повторяемых методах измерения. Это позволяет исключить возможность субъективного влияния и увеличить надежность получаемых данных.

2. Сравнение данных. Благодаря тому, что равноточные измерения проводятся с использованием одинакового оборудования и методики, полученные результаты могут быть легко сравнены и анализированы. Это позволяет установить различия и сходства между объектами измерения и раскрыть тонкие детали их свойств и характеристик.

3. Повышение точности. Благодаря использованию равноточных измерений можно добиться повышения точности и надежности получаемых результатов. Устраняется влияние случайных факторов и систематических ошибок, что позволяет получать более достоверные и точные данные.

4. Воспроизводимость. Результаты равноточных измерений могут быть повторены и воспроизведены другими исследователями или в других лабораторных условиях. Это позволяет проверить достоверность полученных результатов и установить их общепринятую верность.

5. Нейтральность измерений. Равноточные измерения позволяют получать нейтральные и объективные данные о характеристиках и свойствах измеряемых объектов

Это особенно важно в научных исследованиях, где результаты измерений должны быть максимально точными и лишены влияния личных предпочтений или предубеждений

Итог

Равноточные измерения играют важную роль в научном исследовании и предоставляют множество преимуществ. Они позволяют получать объективные и достоверные результаты, а также анализировать и сравнивать данные различных объектов измерения. Благодаря равноточным измерениям увеличивается точность и надежность получаемых данных, а также возможность их повторяемости и воспроизводимости. Все это делает равноточные измерения важным и необходимым инструментом в разных областях научной и технической деятельности.

Геодезические измерения

Геодезия и маркшейдерия относятся к таким областям техники, где измерения являются необходимым элементом производственной деятельности. И не только необходимым, но таким массовым в своем исполнении, что и вообразить себе невозможно. Достаточно сказать, например, что для съёмки местности площадью всего в 1 га в масштабе 1:500 (для сравнительно средней сложности местности) понадобится около 200 точек, для каждой из которых определяются три координаты: две плановые (х, у) и высота (Н).

Измерения в геодезии являются количественной и качественной основой для изучения Земли, отдельных ее фрагментов, для получения исходной информации при решении всех инженерно-геодезических задач и выполнения топографических работ. Любое измерение выражается количественной характеристикой (величиной угла, длиной линии, превышением, площадью участка местности и т.п.) и имеет качественную сторону, которая характеризует точность полученного результата.

Величины, которые получают в процессе производства геодезических работ, можно классифицировать на измеренные и вычисленные. В первом случае величину получают обычно непосредственно, путем сравнения её с единицей средства измерения, или косвенно, как функцию двух или нескольких непосредственно измеренных величин. Например, площадь прямоугольника может быть получена как произведение его сторон, измеренных непосредственно.