Понятие модели и объекта, классификация моделей

Возникающие вопросы

Когда я только начал заниматься моделированием бизнес-процессов, я столкнулся с гигантским океаном информации, и у меня возникло много вопросов:

Возможных нотаций описания очень много, но никаких сравнительных анализов по ним я на тот момент не нашел. Было непонятно, чем одна нотация лучше другой? Почему нужно использовать BPMN или IDEF, и как их использовать?

Какой должна быть модель? Чем больше я занимаюсь построением моделей, тем больше я понимаю, что не всегда нужно рисовать схему. Это может быть текстовое описание, или, возможно, это будет какая-то комбинация нотаций: не только UML, а UML плюс что-то

Не столь важно, что рисовать, важно понимать, модель какого объекта мы хотим представить, хотим понять.
Когда ко мне на собеседование приходят аналитики, мой любимый вопрос: «когда нужно готовить описание бизнес-процессов – до технического задания или после?» На это мне обычно отвечают, что должно быть две модели – «как есть» и «как должно быть», план перехода и прочие умные слова. Но по факту, на две модели в бюджете ресурсов никогда нет

И к тому же согласовать построение нескольких моделей очень трудно.
К тому же, когда я только начинал заниматься моделированием, особенность наших проектов была в том, что они проводились на базе типовых конфигураций, и мне не всегда было понятно, а какие процессы рисовать? Как строить модель так, чтобы не перерисовывать все готовые процессы типовой конфигурации, но при этом, чтобы это было эффективно и понятно пользователю?

На все эти вопросы я постараюсь в статье ответить.

Как осуществляется проверка адекватности модели?

1. Сбор данных: Для проверки адекватности модели необходимо иметь реальные данные или оригинальный объект, к которому модель будет применяться. Данные могут быть собраны из различных источников, включая эксперименты, наблюдения, опыт или литературные источники.

2. Подготовка данных: Полученные данные должны быть подготовлены для применения к модели. Это включает в себя очистку данных от выбросов и ошибок, масштабирование и нормализацию данных, а также создание тренировочной и тестовой выборок.

3. Построение модели: На этом этапе создается модель, которая будет использоваться для проверки адекватности. Модель может быть различными типами, такими как линейная регрессия, деревья решений, нейронные сети и другие.

4. Обучение модели: Модель обучается на тренировочной выборке с помощью алгоритмов обучения. Это позволяет модели оценить закономерности в данных и настроить параметры для достижения наилучшей точности предсказания.

5. Тестирование модели: После обучения модели она тестируется на тестовой выборке. Результаты предсказания модели сравниваются с известными значениями из тестовой выборки, и производится оценка точности и достоверности модели.

6. Оценка адекватности: После тестирования модели оценивается ее адекватность к оригинальному объекту. Это может включать оценку показателей точности, таких как среднеквадратическая ошибка или коэффициент детерминации, а также сравнение предсказанных значений с реальными значениями и анализ ошибок модели.

7. Итерационный процесс: Если модель не является адекватной, необходимо провести итерацию по предыдущим шагам, чтобы улучшить модель. Это может включать в себя изменение типа модели, добавление новых признаков или изменение параметров обучения.

Проверка адекватности модели является итерационным процессом, который может потребовать нескольких попыток, чтобы достичь высокой точности предсказаний. Однако, проведение этой проверки позволяет убедиться в надежности и применяемости модели в реальных условиях.

Основные критерии оценки адекватности математической модели

Оценка адекватности математической модели является важной задачей при ее разработке и применении. Адекватность модели показывает, насколько хорошо она отражает объект, для которого разработана модель

Существуют различные критерии, которые позволяют оценить адекватность математической модели.

Критерий совпадения экспериментальных данных и результатов моделирования

Этот критерий заключается в сравнении экспериментальных данных и результатов моделирования. Если результаты моделирования хорошо совпадают с экспериментальными данными, то можно считать модель адекватной. Однако, не всегда возможно провести эксперимент, чтобы оценить адекватность модели, поэтому существуют и другие критерии.

Критерий устойчивости модели

Устойчивость модели является одним из важнейших критериев ее адекватности. Модель считается устойчивой, если результаты моделирования не изменяются при изменении начальных условий. Если же результаты изменяются, то модель может быть неадекватной.

Критерий простоты модели

Другой критерий, который позволяет оценить адекватность модели, это ее простота. Если у модели есть много параметров и она сложна в использовании и понимании, то возможно, что она не является адекватной. Не всегда максимально точное описание объекта достигается за счет увеличения количества параметров модели

Однако, этот критерий крайне субъективен и его следует использовать с осторожностью

Критерий экономичности модели

Критерий экономичности модели тесно связан с предыдущим критерием. Модель, которая содержит только необходимые параметры и характеризуется минимальной степенью сложности, считается экономичной. Экономичность модели позволяет избежать трудностей в ее применении и понимании результатов моделирования.

Критерий масштабируемости модели

Оценка адекватности модели также может проводиться по критерию ее масштабируемости. Модель считается масштабируемой, если ее можно применять в разных масштабах, от малого до крупного. Например, модель масштабируема, если ее можно использовать для анализа данных на уровне элементов, а также для анализа данных на уровне групп или общественных явлений.

IDEF0

Итак, пройдемся вкратце по основным нотациям примерно в том порядке, в котором я их сам в свое время изучал и пытался применять. Это был период поиска, когда я сам лично строил эти модели, приносил их заказчикам и пытался объяснить, что они обозначают. Заказчики меня не понимали, я уходил, перерисовывал и приносил уже в другой нотации. Заказчики меня опять не понимали. Этот процесс был очень долгим, я вложил в него существенные деньги, но в результате выработал, как мне кажется, именно тот простой подход, который понятен и заказчикам, и разработчикам.

Первым делом мы рассмотрим диаграмму, построенную в нотации IDEF0. Похожа на микросхему

Обратите внимание, здесь:

Квадратиками изображаются бизнес-процессы.
Стрелочки слева – это входящие потоки.
Стрелочки справа – исходящие потоки.

Диаграммы в нотации IDEF0 людям понять сложно, тем более что здесь еще важно, откуда входит стрелка – сверху или снизу. По моему опыту, управленцы не очень любят читать такие микросхемы и вникать в них

Адекватность моделей

? Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной этой цепи. Адекватность означает, что требования полноты, точности и правильности (истинности) модели выполнены не вообще, а лишь в той мере, которая достаточна достижения поставленной цели.

В ряде случаев удается ввести меру адекватности некоторых целей, т.е. указать способ сравнения двух моделей по степени успешности достижения цели с их помощью. Если к тому же есть способ количественно выразить меру адекватности, то задача улучшения модели существенно облегчается. Именно в таких случаях можно количественно ставить, вопросы об идентификации модели т.e. о нахождении в заданном классе моделей наиболее адекватной, об исследовании чувствительности и устойчивости моделей т.e. зависимости меры адекватности модели от ее точности, об адаптации моделей, т.е. подстройке параметров модели с целью повышения ее точности.

Приближенность модели не следует путать с адекватностью. Приближенность модели может быть очень высокой, но во всех случаях модель — это другой объект и различия неизбежны (единственной совершенной моделью любого объекта является сам объект). Величину, меру, степень приемлемости различия можно ввести, только соотнося его с целью моделирования. Так некоторые подделки произведений искусства даже эксперты не могут отличить от оригинала, но все-таки это всего лишь подделка, и с точки зрения вложения капитала не представляет никакой ценности, хотя для любителей искусства ничем не отличается от оригинала. У английского фельдмаршала Монтгомери во время войны был двойник, появление которого на разных участках фронта намеренно дезинформировало разведку немцев.

Упрощение является сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении: это видно на примере таких явлений физики, как идеальный газ, абсолютно упругое тело, математический маятник и абсолютно твердый рычаг.

Есть еще один, довольно загадочный, аспект упрощенности модели. Почему-то оказывается, что из двух моделей, одинаково хорошо описывающих систему, та модель, которая проще, ближе к истине. Геоцентрическая модель Птоломея позволяла рассчитать движение планет, хотя и по очень громоздким формулам, с переплетением сложных циклов. Переход к гелиоцентрической модели Коперника значительно упростил расчеты. Древние говорили, что простота — печать истины.

Что такое модель технической системы?

Основные понятия, используемые при построении модели технической системы, включают в себя:

Элементы системы — составные части системы, выполняющие определенные функции и взаимодействующие между собой.
Связи между элементами — способы взаимодействия между элементами системы, которые определяют порядок и условия передачи информации, энергии или вещества.
Функции элементов — действия, которые выполняются элементами системы для достижения цели системы.
Цель системы — задача или результат, которые должны быть достигнуты при работе системы.
Входные и выходные данные — информация, поступающая в систему и получаемая в результате работы системы.

Построение модели технической системы позволяет лучше понять ее устройство и принципы работы, провести анализ и оптимизацию, а также предсказать возможные результаты при изменении параметров системы или условий ее функционирования. Модель позволяет также разрабатывать и тестировать новые системы в виртуальной среде до их физической реализации.

Определение модели

Основная цель моделирования – предсказать и понять работу технической системы перед ее реализацией или оптимизацией. Модель позволяет исследовать различные условия работы системы, проводить эксперименты и анализировать полученные результаты.

При создании модели необходимо определить ее границы и учесть все значимые факторы, влияющие на работу системы. В зависимости от степени детализации и точности модели, она может быть характеризована как физическая, математическая, имитационная и т.д.

Модель технической системы позволяет экономить время и ресурсы при анализе и проектировании системы. Она позволяет исследовать различные сценарии работы системы и прогнозировать ее поведение в различных условиях. Также модель позволяет оценить возможные риски и потенциальную эффективность системы, что является важным для принятия решений о дальнейших шагах.

Примеры моделей технических систем

Модели технических систем можно использовать для анализа и проверки работы различных устройств и механизмов. Ниже представлены некоторые примеры моделей технических систем:

Название	Описание
Модель двигателя внутреннего сгорания	Эта модель позволяет ученным и инженерам исследовать процесс сгорания топлива в двигателе, оптимизировать его работу и улучшить его эффективность. Модель включает в себя все основные компоненты двигателя и позволяет проводить различные эксперименты и моделировать различные сценарии работы.
Модель электрической сети	Эта модель позволяет анализировать электрическую сеть, выявлять потенциальные проблемы, проводить расчеты и оптимизировать работу системы. Модель включает в себя все составляющие электрической сети, такие как генераторы, трансформаторы, провода и электрические приборы, и позволяет анализировать и моделировать различные сценарии работы.
Модель тепловой системы	Эта модель используется для анализа тепловых систем, таких как системы отопления, кондиционирования воздуха и охлаждения. Модель включает в себя все основные компоненты тепловой системы, такие как котлы, радиаторы, насосы и теплообменники, и позволяет анализировать и оптимизировать работу системы.

Это лишь несколько примеров моделей технических систем, которые могут быть использованы для анализа и улучшения различных устройств и механизмов. Моделирование технических систем позволяет инженерам и ученым более глубоко понять принципы работы системы, выявить слабые места и предложить улучшения.

Требования и модели

Теперь несколько слов о требованиях.

Требования – это будущая характеристика информационной системы. Техническое задание, которое мы пишем для клиента по ГОСТ 34, содержит требования.
Модель – это упрощенное представление некоторого объекта.

Как между собой связаны требования и модель? Напрямую они не связаны. Модель показывает как будет выглядеть система, удовлетворяющая требованиям. И если посмотреть на расшифровку видов требований — то согласно ГОСТ34, там про модель ничего не сказано. Можем ли мы модель задокументировать в техническом задании? Если следовать ГОСТ — то, нет. Но если очень хочется, то можно.

Давайте разберем две ситуации.

Первая – когда заказчик сам разработал техническое задание с требованиями и про документ описания бизнес-процессов ничего слышать не хочет. У него есть ТЗ, и он хочет, чтобы его выполнили.

Обращаемся к стандартам ГОСТ 34, по которому работают все крупные заказчики. Стандарт ГОСТ 34 предусматривает этап работ «Технический проект»

Обратите внимание, «Технический проект» – это не документ, а этап работ. И в рамках этого этапа работ согласно ГОСТ34 есть документ, который подходит для документирования модели бизнес-процессов — «Описание автоматизируемых функций»

А так как этап «Технический проект» – это вполне формализованный этап по ГОСТ 34, то логично в его рамках модель системы задокументировать и утвердить у заказчика. С крупными заказчиками успешно проходит.

Другой вариант – когда заказчик вас нанимает и говорит: «Техническое задание будете делать вы, но никаких дополнительных документов я на проекте видеть не хочу, я хочу видеть только техническое задание». Лично сталкивался – мне была поставлена задача: «мне нужно техническое задание и все». Я выяснил аргументы того заказчика: опасения были в том, что пользователи привыкли к ТЗ и другие документы рассматривать и изучать не будут. Что в этом случае делать?

В этом случае можно поступить просто – вставить модель в техническое задание. Формально по ГОСТ34 так делать нельзя. Но когда очень хочется, то можно.

В техническом задании есть «Раздел 2. Характеристика объектов автоматизации». Тут можно разместить состав бизнес-процессов и орг. структура.
Также в техническом задании есть «Раздел 3. Требования к информационной системе». Вы их группируете по подсистемам, которые автоматизируете. И перед началом блока требований вставляете схему того бизнес-процесса, для которого эти требования были выработаны.

Мне никто ни разу не сказал, что у меня ТЗ не по ГОСТу. Всегда такой документ принимался. Пользователи видят эти схемы, им все понятно, и ТЗ становится понятнее.

Еще один вариант – это когда вы приходите к клиенту, и там не проект, а клиент просто хочет обработку. Например, изобрел какую-то уникальную схему заказа товаров, которую в УТ11 реализовать нельзя, и просит: «сделай мне ее этот отдельный блок».

В этом случае можно:

Построить небольшую модель одного этого процесса закупок.
Построить модель обработки, где определить, из каких источников она берет данные, какие регистры с этой обработкой связаны.
Замоделировать функции этой обработки

Следующий программист вам спасибо скажет. Или, когда вы в следующий раз к этому заказчику вернетесь, у вас уже будет часть модели его процесса. Например, он хочет автоматизировать еще и продажи, и вы сделаете еще один процесс.

Не надо пытаться всегда продать полный этап обследования. Делайте частично, включайте эти модели в документы, которые вам все равно надо согласовывать. Это не очень нагрузит аналитиков и не очень увеличит время составления документов. Зато, в будущем существенно съэкономит время.

В общем случае так можно представить идеальный процесс управления моделями на предприятии.

Сначала вы строите модель одного процесса (первый проект),
А потом на основании следующего проекта дополняете эту модель.

Получается, что процесс моделирования – непрерывный. Вы им постоянно занимаетесь и органично вписали его в свой процесс.

Представьте себе, как было бы здорово: приходите вы к клиенту, а он вам дает свою модель в каком-то виде (в виде файла или в виде доступа к системе проектирования, где у него описаны бизнес-процессы). И вместе с этим дает документ, который объясняет, как дорабатывать эту модель, и как эти доработки потом разложить по документам проекта. Утопия? Возможно. Но я думаю, мы к этому придем. Ведь так нам и нашим заказчикам будет проще, проект будет выполняться быстрее и качественнее, и мы лучше будем понимать заказчика.

Основные понятия моделирования

Модель — абстрактное представление реального объекта или процесса, которое включает только самое существенное для исследования. Модели могут быть математическими, физическими, компьютерными и т.д.

Входные данные — информация, необходимая для построения модели. Это могут быть параметры системы, начальные условия, характеристики внешней среды и т.д.

Выходные данные — результаты моделирования, которые представляют собой прогнозы, оценки или выводы о поведении системы.

Процесс моделирования включает следующие этапы:

Определение целей моделирования и формулирование вопросов, которые требуется решить.
Выбор типа модели и ее структуры.
Создание математических или алгоритмических представлений системы.
Идентификация и сбор входных данных.
Проведение экспериментов или анализ модели для получения выходных данных.
Интерпретация результатов и проверка модели на адекватность.
Принятие решений на основе выходных данных.
Внесение корректировок в модель и повторение процесса при необходимости.

Моделирование широко применяется во многих областях, например, науке, инженерии, экономике, экологии и многих других, для предсказания и оптимизации систем и процессов.

Важными принципами моделирования являются упрощение, абстракция, формализация, верификация и валидация модели, чтобы гарантировать ее точность и применимость к реальной системе.

Модель

Основная задача моделирования состоит в создании абстрактной модели, которая соответствует реальности и позволяет изучать ее свойства и поведение. Модель должна обладать достаточной точностью и простотой, чтобы быть наглядной и удобной для анализа.

Моделирование основано на некоторых принципах, таких как упрощение, абстракция, формализация и валидация. Упрощение заключается в исключении из модели всех незначительных деталей, чтобы сосредоточиться на основных свойствах объекта или процесса. Абстракция позволяет представить объект или процесс в виде набора понятий и взаимосвязей между ними, игнорируя конкретные детали и основываясь на общих принципах.

Формализация — это процесс превращения модели в математическую или логическую форму, чтобы изучать ее с помощью вычислительных методов. Валидация заключается в проверке модели на соответствие реальности и сравнении ее результатов с наблюдаемыми данными или экспериментальными результатами.

Моделирование позволяет исследовать различные сценарии и прогнозировать результаты при изменении параметров. Оно также позволяет проводить эксперименты, которые были бы невозможны или слишком сложны в реальности. В результате моделирования можно получить новые знания и понимание объекта или процесса, а также разрабатывать более эффективные решения и принимать обоснованные решения.

Абстракция

С помощью абстракции можно упростить сложные объекты или системы, выделяя только необходимые свойства и функции. Это позволяет создать модель, которая более легко понятна и управляема.

Абстракция объединяет похожие и схожие объекты или явления в одну категорию или класс, опираясь на их общие характеристики. Например, в моделировании автомобилей можно выделить общий класс «автомобиль», который будет иметь общие характеристики и функции для всех автомобилей в данной модели, игнорируя их конкретные марки и модели.

Абстракция играет важную роль в моделировании, так как позволяет сосредоточиться на ключевых аспектах исследования или разработки, опустив все мелкие детали. Это позволяет создать более эффективные и структурированные модели, которые удобно использовать для анализа, проектирования и оптимизации различных систем и процессов.

Входные и выходные данные

Выходные данные – это результат работы модели. Они представляют собой информацию или значения, полученные в результате обработки входных данных моделью. Выходные данные могут быть использованы для принятия решений, анализа или предсказания различных явлений.

Входные данные	Выходные данные
Температура воздуха	Прогноз погоды
Данные о продажах	Прогноз продаж
Текст статьи	Анализ тональности текста

Задача моделирования заключается в разработке моделей, которые могут принимать входные данные и генерировать соответствующие выходные данные. Для этого используются различные методы и алгоритмы, такие как математические модели, статистические модели и машинное обучение.

Понятие объекта

Объектом моделирования считают любой предмет, процесс или явление, которые изучаются с помощью методов моделирования. При изучении объекта учитывают только те свойства, которые необходимы для достижения цели. Выбор необходимых свойств объекта при построении модели является наиболее важным моментом на первых этапах моделирования.

Определение 4

Модель объекта – это:

система, которую можно мысленно представить или материально реализовать, которая отображает или воспроизводит объект исследования, и при этом способна заменить его таким образом, что изучение этой системы дает новую информацию об объекте;
объект-заместитель, учитывающий реальные свойства объекта, которые необходимы для достижения цели.

Основной функцией модели является описание объекта и получение информации о нём.

Любой объект можно представить как совокупность элементов, объединенных в единое целое. Однако невозможно изучить все свойства объекта в целом, если изучать каждый элемент объекта отдельно. Сила связи между элементами значительно мощнее силы связи с элементами, которые не принадлежат объекту, что позволяет выделить объект из окружающей среды. Любой объект (система), не являющийся неделимым (элементарным), имеет свою структуру.

Определение 5

Структурой объекта является сеть взаимосвязей между его частями, приводящая к появлению свойств, которые отсутствуют у всех и каждой части объекта в отдельности.

Принцип, по которому объединение элементов приводит к появлению у объекта новых свойств, которые являются отличными от свойств элементов, называется принципом организации.
Например, из совокупности отдельных деталей можно собрать какой-то целостный прибор.

Требования к модели

Целесообразно выделить две группы требований. Во-первых, модель должна быть более простой, более удобной, давать новую информацию об объекте, способствовать усовершенствованию самого объекта. Во-вторых, модель должна способствовать определению или улучшению характеристик объекта, рационализации способов построения его, управлению или познанию объекта. Следовательно, правомерно при разработке модели говорить об ее подобии объекту-оригиналу, при котором, с одной стороны, соблюдается жесткая целенаправленность, увязка ее параметров с ожидаемыми результатами, а с другой — обеспечивается достаточная «свобода» модели, для того чтобы она была способной к преобразованию в зависимости от конкретных условий и обстоятельств, могла быть альтернативной, иметь в запасе наибольшее число вариантов.

В целом модель должна соответствовать следующим требованиям. Модель должна:

Удовлетворять требованиям полноты, адекватности и эволюционности.
Обеспечивать возможность включения достаточно широкого диапазона изменений, добавлений, чтобы было возможно последовательное приближение к модели, удовлетворяющей исследователя по точности воспроизведения социального объекта, явления, процесса.
Быть достаточно абстрактной, чтобы допускать варьирование большим числом переменных, но не настолько абстрактной, чтобы возникали сомнения в надежности и практической полезности полученных на ней результатов.
Удовлетворять условиям, ограничивающим время решения задачи.
Ориентироваться на реализацию с помощью существующих возможностей, т.е. быть осуществимой на данном уровне развития общества. Модель должна обеспечивать получение новой полезной информации о социальном объекте (явлении, процессе) в плане поставленной задачи исследования.
Строиться с использованием установившейся терминологии.
Предусматривать возможность проверки ее истинности, полноты соответствия ее изучаемому социальному объекту, явлению, процессу.
Одновременно и средством, и объектом исследования, заменяющим оригинал.

Оценка моделей.

Параметры оценки моделей могут быть различными. Один из них — прогрессивность модели, означающая, насколько она по целому ряду моментов является лидирующей. Определение качества модели не такая простая задача, особенно когда речь идет о моделях социальной сферы. Прогрессивность модели определяется характеристиками свойств модели, применимой в той или иной сфере в зависимости от целей и задач исследователей. В качестве главных критериев выступают: новизна отражения (интуитивное отражение, качественное описание, наглядная имитация, системное воспроизведение), распространенность, уровень разработанности. Уровень творческого решения с помощью модели означает степень выполнения гносеологической (познавательной, объяснительной) и эвристической (прогностической, творческой) функций. Последовательность нарастания этих возможностей, т.е. творческого решения, следующая:

определение (различение, распознавание), классифицирование известных фактов, предметов, событий, упорядочение их и решение простых задач, усовершенствование простейших модельных представлений;
реализация гносеологических и эвристических потенций разработанной модели, осуществление научного прогноза качественно новых фактов, событий и их практического использования. Уровень использования модели характеризуется такими показателями:
определена цель применения модели;
углублено знание по тем или иным аспектам применения модели в социальной сфере;
используется в системе научного знания, в системе подготовки кадров, в учебных заведениях.

Не менее важным является рассмотрение структуры моделей. В структуру моделей входят три основных компонента: совокупность направлений развития объекта познания, побудительные силы развития, факторы внешних воздействий

При исследовании важно зафиксировать степень реализованного воздействия всех основных компонентов на предыдущем этапе познания объекта, что может быть осуществлено при ретроспективном анализе

Внедрение системы технологического контроля (практический кейс)

Стабильное качество выпускаемой продукции и ее соответствие нормативным документам (ТУ, ГОСТам, СМК) для активного предприятия является конкурентным преимуществом, так как оно подчеркивает, что на предприятии отлажены контрольные процедуры на входящее сырье, производство полупродуктов и готовой продукции, доставки.
В своей практике я принимал участие во внедрении цифровых инструментов в сельском хозяйстве, где показателями зерна служат влажность, засоренность, крупность и т.д.; в металлургии — перед литьем в формы надо проверить сплав на содержания железа, алюминия, магния и т.д.; в кабельной промышленности в дополнение к физическим свойствам типа геометрии, длины, шероховатости, надо выдерживать и электротехнические показатели.

Выбор подходящих математических методов для моделирования объекта

Критерии выбора методов	Описание
Точность	Метод должен обеспечивать достаточную точность результатов, чтобы они были пригодны для дальнейшего анализа и принятия решений.
Вычислительная сложность	Метод должен быть вычислительно эффективным и практически применимым для данного объекта. Он не должен требовать излишних вычислительных ресурсов и времени.
Устойчивость	Метод должен быть устойчивым, то есть его результаты не должны сильно меняться при малых изменениях входных данных.
Простота	Метод должен быть простым в применении и понимании. Он не должен содержать излишней сложности и запутанных математических формул.