Масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3. масштаб карты такой что

Порядок определения масштаба на готовом чертеже

Масштаб нужно не только для того, чтобы определить расстояние на карте. Он также используется при составлении чертежей (рисунок 4).

Узнать масштаб чертежа несложно, так как он определяется примерно так же, как и географический. В первую очередь нужно внимательно изучить чертеж. Согласно ГОСТу, масштаб должен быть указан в правом нижнем углу. При этом в машиностроении и приборостроении обычно используют увеличение, а на строительных чертежах – уменьшение.

Если по каким-то причинам вы не можете найти масштаб на готовом чертеже невозможно, можно попытаться определить его. Если под рукой есть деталь, можно просто измерить ее штангенциркулем. Также можно определить масштаб по габаритным размерам детали, указанным на чертежах.

Как определить масштаб

Обычно на каждой карте изображен линейный или численный масштаб. Но как быть, если по той или иной причине масштаб отсутствует? Опытный специалист по внешнему виду может сразу назвать масштаб рассматриваемой карты. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.

По километровой сетке. На всех топографических картах печатается километровая сетка. Стороны квадратов сетки соответствуют определенному количеству километров. Это легко узнать по подписям на выходах линий сетки у рамки карты. Допустим, что расстояние между двумя соседними линиями сетки равно 1 км. Измеряем это расстояние линейкой; у нас получается 2 см. Значит, масштаб карты в 1см 500 м (1000:2) или 1 :50 000.

По номенклатуре листа. Номенклатура — это буквенно-числовое название листа карты. Каждый масштабный ряд имеет свое обозначение, по которому нетрудно определить масштаб карты. Например:

М-35;	масштаб 1	1 000 000
М-35-А;	масштаб 1	500 000
M-35-XI;	масштаб 1	200 000
М-35—18;	масштаб 1	100 000
М-35—18-А;	масштаб 1	50 000
М-35—18-А-б;	масштаб 1	25 000
М-35— 18-А-6-1;	масштаб 1	10 000.

По известным расстояниям. На картах крупного масштаба особым условным знаком изображаются километровые столбы на шоссейных дорогах. Стоит в таком^ме-сте измерить расстояние от одного столба до другого, и мы сразу узнаем масштаб карты (число сантиметров карты, соответствующее одному километру местности).

На других картах, например, масштаба 1 : 200 000, на дорогах поставлены расстояния в километрах между населенными пунктами. В этом случае надо измерить по карте линейкой расстояние в сантиметрах от одного населенного пункта до другого и подписанное количество километров разделить на расстояние в сантиметрах. Полученное число будет означать величину масштаба карты (число километров в одном сантиметре).

По измеренным расстояниям. В том случае, если мы находимся на местности, которая изображена на карте, масштаб ее можно определить непосредственным измерением расстояния между предметами, нанесенными на карту (а на карте даже детские городки отмечают).

По длине дуги меридиана. Чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что одна минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут всегда даются на боковых сторонах рамки карты и, кроме того, каждая минута выделена шашечкой. На рис. 24 длина одной минуты равна 3,7 см. Значит, масштаб карты будет 1 : 50 000, т. е. один см на карте соответствует 0,5 км на местности. Для уяснения сущности масштаба решим несколько задач.

Задача 1. Масштаб карты 1 : 50 000. На какое число надо разделить знаменатель дроби, чтобы узнать длину линии местности, соответствующей 1 см карты?

Обычно расстояния на местности даются в метрах, а метр, как известно, содержит 100 см. Значит, знаменатель надо делить на 100 (50 000 : 100 = 500 м).

Для решения таких задач полезно запомнить правило: если в знаменателе масштаба зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров местности содержится в 1 см на карте.

Задача 2.Какая карта крупнее, если масштаб одной 1 : 50 000, а другой 1 : 100 000 и во сколько?

Как уже нам известно, масштаб выражается в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель число, показывающее, во сколько раз все линии на карте меньше соответствующих линий на местности. А дробь при одинаковом числителе будет больше та, у которой меньше знаменатель. Значит, карта масштаба 1 : 50 000 будет крупнее карты масштаба 1 : 100 000 ровно в два раза.

А если вам встретится такое выражение: «Масштаб карты более 1 км в 1 см», что же это будет за карта? Крупнее или мельче, чем карта масштаба 1 : 100 000, у которой 1 см точно соответствует 1 км? Оказывается, мельче, потому что величина 1 км помещается в знаменателе, а чем больше знаменатель, тем мельче масштаб карты.

назад                              вперед

Графический масштаб

Графические виды масштабов, как уже было указано выше, бывают двух вариантов.

Линейный — это масштаб, изображенный в виде равномерно разграфленной двухцветной линейки. Как правило, он используется на крупномасштабных планах местности и дает возможность измерить на нем расстояние при помощи бумажной полоски или циркуля. Этот графический вариант масштаба может помочь узнать длину рек, дорог и других кривых линий.

Поперечный – это усовершенствованный вариант линейного масштаба. Его предназначение – максимально верно определить расстояние, указанное на плане. Подобный графический вариант, как правило, используется на специализированных картах.

Где применяется масштаб

Наибольшее распространение масштаб получил в таких сферах деятельности, как география, геодезия, картография. Он используется при составлении плана или карты местности, когда невозможно изобразить реальные размеры объектов. Масштабом пользуются также при изготовлении уменьшенных копий зданий (макетов), в проектировании.

Но масштабирование это не всегда означает уменьшение. К примеру, для изображения микромира необходимо, наоборот, увеличивать размеры для большей наглядности. Так увеличение применяется, чтобы показать, как устроен атом, живая клетка или как выглядят микроорганизмы. Масштабирование с целью увеличения записывается примерно так: 2:1; 5:1; 50:1; 100:1.

В географии

Впервые с понятием «масштаб» учащиеся сталкиваются на занятиях по географии, когда начинают знакомиться с картами.

В зависимости от изображаемых площадей все карты делятся на три вида:

• мелкомасштабные или обзорные (менее 1:1 000 000);
• среднемасштабные или обзорно-топографические (от 1:200 000 до 1:1 000 000);
• крупномасштабные или топографические (от 1:200 000 и более).

При составлении топографического плана используется масштаб до 1:5000.

В математике

На занятиях по математике учащиеся решают задачи по определению масштаба карты. Но перед этим учитель предлагает им вспомнить о том, что такое пропорции и отношения чисел. Эти знания пригодятся, так как масштаб представляет собой действие деления (или дробь), а его расчет выполняется через пропорцию.

Пример задачи 1: Расстояние между двумя населенными пунктами на карте равняется 6 см. Необходимо вычислить это расстояние на местности при условии, что масштаб равен 1:10 000.

Для решения составляется пропорция:

	На карте	На местности
Масштаб, см	1	10 000
Расстояние, см	6	Х

Х = 6 × 10 000 = 60 000 см = 600 м.

Ответ: 600 м.

Пример задачи 2: Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 600 км. Какой масштаб необходимо применить, чтобы на карте это расстояние равнялось 15 см?

Для начала переводим расстояние в см: 600 км = 60000000 см.

60000000 : 15 = 4000000

Ответ: масштаб 1:4000000.

В фотографии

Фотографы понимают под этим понятием отношение линейных размеров объекта к размерам его проекции на фотопленке или матрице. В фотосъемке используется широкий диапазон масштабов: от самых крупных до самых мелких.

Макрофотография — это съемка в размере 1 к 1 и крупнее. Но вследствие появления компактных цифровых фотоаппаратов, а также по причине совершенствования камер мобильных телефонов этот термин стал применяться по отношению к съемке объектов, расположенных на расстоянии менее 50 см от объектива.

Важную роль масштаб играет в композиции фотоизображения. Эта категория способна приукрасить произведение искусства, или, напротив, сделать его тяжелым для восприятия. Его необходимо правильно подобрать, избежать ошибок, и тогда сохранится целостность композиции и задумка автора.

Масштабность основывается на сравнении реальных размеров объекта с нашими представлениями о его величине. Например, велосипед, стоящий на дороге среди машин, кажется маленьким. Но если занести его в квартиру, то он будет восприниматься как большой объект.

В черчении

При проектировании и работе с чертежами применяются масштабы, утвержденные ГОСТом. В этой области выделяют 5 видов этой масштабирования:

1. Натуральный (1:1). Он удобен в использовании и позволяет легко сориентироваться в размерах.
2. Масштаб уменьшения (1:2, 1:25, 1:100 и др.). Применяется в тех случаях, когда необходимо изобразить большую деталь или производственный станок.
3. Особый масштаб уменьшения. Он используется при проектировании крупных объектов (небоскребов, мостов). Такой тип масштаба вычисляют по формуле: 1:10n, 1:(2×10n), где n — целое число.
4. Масштаб увеличения (2:1, 4:1, 10:1 и др.). Используется для наглядного изображения мелких деталей.
5. Особый масштаб увеличения. Вычисляется по обратной формуле: (10× n):1, где n также является целым числом. Применяется для деталей самого маленького и даже микроскопического размера.

Эта величина обязательно прописывается на каждом чертеже в отведенном для этого разделе основной надписи. Если на одном листе изображены чертежи, выполненные в разных масштабах, то значение прописывается отдельно под каждым. Даже если проект выполняется в естественную величину, то есть 1 к 1, то масштаб все равно на чертеже должен быть указан.

История

Основы Также количественного масштабирования карты восходят к древнему Китаю с текстовыми свидетельствами что идея масштабирования карты была понята во втором веке нашей эры. Древние китайские геодезисты и картографы обладали обширными техническими средствами, которые использовались для производства карт, таких как счетные стержни, плотницкий квадрат, отвес, компасы для рисования кругов и визирных тубусов для измерения наклона. Системы отсчета, постулирующие или зарождающуюся систему координат для определения местоположения, были намекаются древними китайскими астрономами, которые обеспечивают различные сектора лунные ложи.

Китайский картограф и географ Пэй Сю из Трех Королевств. период создал набор карт большой площади, которые были нарисованы в масштабе. Он разработал набор принципов, в которых используется согласованное масштабирование измерений и корректировок в измерении земли на местности, которая была выполнена на карте.

Системы координат

Одной из значимых задач геодезии является создание единой координатной основы как на поверхности Земли, так и вне ее. Это может быть весь земной шар, а может быть отдельное государство или просто участок территории. Выбор системы координат (СК) заключается в решении таких задач как закрепление начала системы координат и в способах определения в этой системе координат положения рассматриваемых объектов.

Главными ориентирующими линиями в сферических системах координат являются отвесная линия и ось вращения Земли. В географических системах координат — плоскость экватора и плоскость нулевого меридиана с началом координат в центре Земли, принимаемой за шар, а в астрономической системе координат положение точки на земной поверхности определяют по наблюдениям звезд относительно оси вращения Земли и отвесной линии. Когда за фигуру Земли стали принимать земной эллипсоид, параметры которого с необходимой точностью соответствуют форме и размерам Земли возникла геодезическая система координат, с геодезической долготой (L), широтой (B) и высотой (H).

В зависимости от того, где находится начало координат, системы координат различают:

1. Общеземные системы координат, в которых их начало совмещено с центром масс Земли. К общеземным системам координат относятся: система геодезических параметров «Параметры Земли» (ПЗ-90), «Мировая геодезическая система» (WGS), международная система координат ITRF (Международный наземный референцный каркас), являющиеся геоцентрической прямоугольными пространственными системами координат;
2. Геоцентрическая прямоугольная пространственная система координат;
3. Референцные системы координат, в которых их начало находится на удалении десятков и сотен метров от центра масс Земли. К таким системам координат относится система координат 1942 года (СК-42) и система геодезических координат 1995 года (СК-95);
4. Топоцентрические системы координат, началом которых является пункт наблюдений на земной поверхности или на другой поверхности (плоскость, сфера, эллипсоид);
5. Системы плоских прямоугольных координат, в которых началом является точка пересечения двух взаимно перпендикулярных осей (х и у) в определенной картографической проекции.

Подробно остановимся на местных системах координат. Под местной системой координат понимают условную систему координат, установленную в отношении ограниченной территории, не превышающей территорию субъекта Российской Федерации. Начало отсчета координат, и ориентировка осей координат местной системы смещены по отношению к началу отсчета координат и ориентировки осей координат единой государственной системы координат, используемой при осуществлении геодезических и картографических работ.

Местные системы координат устанавливаются для проведения геодезических и топографических работ при инженерных изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений, межевании земель, ведении кадастра и осуществлении иных специальных работ.

При установлении местных систем координат необходимо обеспечить возможность перехода от местной системы координат к государственной системе координат. Такой переход осуществляется с использованием параметров перехода (ключей). Параметрами перехода (ключами) от местной системы координат к государственной системе координат являются:

• координаты начала местной системы координат в государственной системе координат;
• координаты начала местной системы координат в местной системе координат;
• долгота осевого меридиана, проходящего через начало местной системы координат;
• угол поворота осей координат местной системы относительно осей координат государственной системы в точке начала местной системы координат;
• высота поверхности относимости местной системы координат;
• система высот.

Бумажные и электронные карты

Бумажные карты

• легкость
• неприхотливость к условиям использования
• сравнительно низкая цена

• надо уметь сориентировать карту по компасу
• желательно наличие компаса
• не обновляется
• один масштаб

Электронные карты (цифровые карты местности)

Электронные карты — это цифровая модель участка Земной поверхности, сформированная специальными программами.

навигаторах

• есть поиск
• есть расчет примерного маршрута
• обновляются
• компактность
• сами определяют местоположение
• генерализация — отображение в зависимости от масштаба
• можно добавлять «свои» данные, например свои треки, или сканы бумажных карт
• можно записывать свой маршрут

• энергозависимость. Поэтому при длительном походе надо брать запасную батарею (батарейки)
• уязвимость аппаратуры
• высокая цена смартфона или навигатора
• для некоторых программ требуется постоянное подключение к интернету
• некоторые программы бывают платными.

Масштаб 1:20000000: определение и применение

Масштаб 1:20000000 — это отношение размера объекта на карте к его реальному размеру. В данном случае, чтобы получить реальный размер, необходимо умножить размер объекта на карте на 20000000 раз.

Такой масштаб используется при создании мировых карт и позволяет уместить на одной карте все континенты и океаны. При этом, не учитывая географические особенности отдельных регионов.

Масштаб 1:20000000 можно применять при составлении путеводителей и туристических карт, для общего представления о местности и удобной навигации. Также, масштаб 1:20000000 подходит для исследования глобальных тенденций в политике, экономике и экологии.

Однако, при необходимости более детальной и точной информации, использование более крупного масштаба, например 1:5000000 или 1:1000000, может быть более удобным и полезным.

Таким образом, масштаб 1:20000000 является важным инструментом при создании мировых карт, путеводителей и анализе глобальных явлений, но не подходит для углубленного изучения отдельных регионов и местностей.

Параметры точности масштаба

Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».

Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.

Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.

Как выбрать масштаб карты

Выбор масштаба карты зависит от цели ее использования. Например, если необходимо показать маршрут пешеходного туриста по городу, то оптимальным будет масштаб 1:10000 или 1:15000.

Если же нужно охватить обширную территорию, например, показать географическое положение страны, то лучше использовать масштаб 1:5000000 или 1:10000000.

Важно помнить, что при увеличении масштаба карты уменьшается охват территории, но растет детализация. Рекомендуется выбирать масштаб, который позволяет достаточно подробно изучить интересующую территорию без потери общей картины

При выборе масштаба также нужно учитывать тип карты. Например, топографические карты могут иметь больший масштаб, чем туристические карты, которые охватывают большую территорию.

Важно помнить, что масштаб карты не является абсолютным показателем, а зависит от размеров карты. Например, масштаб 1:20000000 на большой карте может охватывать большую территорию, а на маленькой карте – только небольшой участок

Использование правильного масштаба карты поможет получить наиболее полную и точную информацию об интересующей территории.

Преимущества и ограничения масштаба 1 к 20000000

Преимущества использования масштаба 1 к 20000000 включают:

1. Обширное покрытие	При масштабе 1 к 20000000 на карте можно вместить большую территорию или регион, что позволяет получить общую картину и увидеть положение различных объектов и местностей относительно друг друга.
2. Удобство чтения	Масштаб 1 к 20000000 обеспечивает относительно крупные и четкие обозначения объектов на карте. Это делает ее удобной для чтения и понимания, особенно для пользователей с плохим зрением или при использовании мобильных устройств.
3. Учет деталей	Даже при таком большом масштабе, карта может содержать значительное количество деталей, таких как дороги, реки, города и границы стран. Это позволяет получать более полное представление о местности и использовать карту для различных целей, включая путешествия и планирование маршрутов.

Однако у масштаба 1 к 20000000 есть и свои ограничения:

1. Ограничение деталей	Из-за масштаба 1 к 20000000, некоторые детали и мелкие объекты могут не быть отображены на карте. Например, небольшие дороги или постройки могут быть слишком маленькими, чтобы их можно было увидеть на таком масштабе. Это может приводить к неполному представлению о местности и ограничениям при использовании карты для некоторых целей, таких как ориентирование или навигация в незнакомом месте.
2. Необходимость дополнительной информации	Из-за ограничений масштаба, часто требуется дополнительная информация или использование других карт или инструментов для получения более подробных данных о местности. Например, для получения информации о конкретном объекте или маршруте может потребоваться более детальная карта.

В целом, масштаб 1 к 20000000 является полезным инструментом для отображения крупных территорий и общих представлений о местности, однако он имеет свои ограничения в отношении деталей и использования для более конкретных целей.

Что означает масштаб 1:20000000?

Масштаб 1:20000000 означает, что описание или изображение объекта или области уменьшено в 20 миллионов раз. То есть, каждый сантиметр на карте или модели представляет 20 000 километров в реальности.

Масштаб 1:20000000 можно интерпретировать следующим образом:

• Если мы рассматриваем карту, масштаб означает, что 1 сантиметр на карте равен 200 000 километрам в реальности. Например, если на карте изображена река длинной 10 сантиметров, в действительности она будет иметь длину 2 000 000 километров.
• Если мы рассматриваем модель, масштаб означает, что линейные размеры модели уменьшены в 20 миллионов раз. Например, если модель самолета имеет размах крыла 10 см, то в реальности размах его крыла составит 2 000 000 см или 20 000 метров.

Масштаб 1:20000000 может использоваться в различных областях, включая картографию, архитектуру, геологию, аэронавтику и других науках и индустриях, где необходимо отобразить большие объекты или области на более маленьких масштабах для анализа, изучения или визуализации.

Чем полезен масштаб 1:20 000 000?

Масштаб 1:20 000 000 используется для создания общих карт мира, на которых отображаются континенты, страны, океаны и главные географические объекты. Такие карты позволяют получить общее представление о мире и структуре земной поверхности.

Масштаб 1:20 000 000 является одним из самых крупных масштабов, что означает, что в масштабе 1 см на карте соответствует 200 км в реальном мире. Это позволяет на карте отобразить большое количество информации, но при этом некоторые детали могут быть упущены или приближены.

Что касается практического применения масштаба 1:20 000 000, то он может использоваться в качестве обзорной карты мира для образовательных целей, для определения расстояния между странами, для изучения главных географических объектов и т.д.

• Масштаб 1:20 000 000 позволяет быстро получить общее представление о мире и его структуре;
• Он используется в качестве обзорной карты мира и для образовательных целей;
• Масштаб 1:20 000 000 может использоваться для определения расстояния между странами и изучения главных географических объектов.

Пошаговая инструкция, как определить масштаб

Обычно составитель указывает линейный или численный масштаб чертежа или карты, с помощью которого и определяется расстояние между объектами на местности. Но иногда топографическая карта не содержит этой информации, и определять масштаб приходится самостоятельно. В этом пригодятся некоторые знания в географии (рисунок 1).

Самый простой способ определить масштаб – использовать километровую сетку. Она проставлена на любой карте, а стороны каждого квадрата соответствуют определенному количеству километров.

Узнать это расстояние можно по подписям у выхода линий сетки к краям карты. Например, на подписи указано, что расстояние между двумя линиями сетки составляет 1 км. Теперь измерьте это расстояние линейкой. Предположим, вы получили показатель в 2 см. Соответственно, каждый сантиметр карты соответствует 500 метрам на местности, а сам масштаб чертежа составляет 1:50000.

Инструкция для измерений и вычислений

Тщательно исследуйте план и определите здание, которым будете заниматься.

1. Сделайте замеры строения на плане и зафиксируйте результат.
2. Измерьте объект в реальности. Для этого понадобится рулетка или сантиметровая лента. Чтобы измерения получились достоверными лучше взять с собой помощника. Если такой возможности нет используйте деревянные колышки. Расставьте колышки в землю так, чтобы исходная отметка на рулетке или измерительной ленте совпадала с начальной точкой измерений.
3. Произведите расчет: удобнее всего это сделать с помощью простейших математических вычислений.

К примеру, стена хозяйственной постройки реальной протяженностью 4 метра занимает на плане 2 см. Переводим эту величину в сантиметры и получаем, что 2 см на рисунке отвечает 400 см в реальности. При этом используем простое деление:

400:2= 200

Значит, 1 см изображенный на карте — это 2 м на территории.

Как определить масштаб карты

Масштаб карты обозначает соотношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на поверхности Земли. Определить масштаб карты можно с помощью различных методов:

1. Использование масштабной линейки на карте. На некоторых картах есть специальные линейки, обозначенные в масштабе, которые позволяют измерить расстояние и определить масштаб.
2. Сопоставление карты с известными объектами на местности. Например, если на карте есть определенный город или озеро, вы можете измерить расстояние между этими объектами на карте и на местности, а затем определить масштаб.
3. Использование географических координат. Если на карте указаны географические координаты (широта и долгота), вы можете использовать специальные инструменты или картографический софт, чтобы определить масштаб.

Обратите внимание, что масштаб карты может иметь разные единицы измерения, такие как километры или мили. Поэтому при определении масштаба необходимо учитывать используемые единицы измерения

Определение пропорции

Руководитель детского хореографического кружка, для пошива костюмов своим воспитанникам, приобрел в магазине тканей 10 метров шелка, на сумму 420 рублей. Но купленной ткани не хватило. Какую сумму нужно потратить, чтобы купить еще 5 метров такого же материала?

Данную задачу можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них подробно.

1 способ.

По условию нам известно, что 10 метров материала, стоит 420 рублей. Отсюда можно узнать цену одного метра. Для этого, общую сумму(420) необходимо разделить на количество приобретенной ткани(10):

420 : 10 = 42 рубля стоит один метр ткани.

Зная цену одного метра ткани, можно узнать стоимость пяти метров. Для этого стоимость одного метра (42), умножаем на количество таких метров (5):

42 × 5 = 210 рублей необходимо, для покупки 5 метров материала.

Этот способ известен еще из начальной школы. Но далеко не все задачи такого вида можно решить первым способом.

 В этом случае используют второй способ решения задач такого вида.

2 способ.

Вначале, запишем краткое условие.

10м. – 420 р.

 5м. – ? р.

Теперь нужно подумать. В нашем случае, количество материала уменьшается, следовательно,уменьшается стоимость покупки. Обозначим цену пяти метров материала – х.

Имеем,

10 – 420.

  5 – х.

Для решения задач такого вида в математике существует специальное определение – «Пропорция»

Используя рассмотренное определение, подумаем, как составить пропорцию из чисел? Формировать пропорцию будем, опираясь на краткую запись условия задачи – десять относится к пяти как четыреста двадцать к иксу:

10/5 = 420/х.

Пропорция составлена и возникает вопрос, как вычислить неизвестный компонент?

Для вычисления неизвестной составляющей пропорции существует правило, которое называется «Основное свойство пропорции»:

Определим крайние и средние члены в составленном равенстве:

Крайними членами пропорции будут числа 10, х.

Средними членами пропорции будут числа 5, 420.

Запишем равенство произведений крайних и средних членов в составленной пропорции:

10/5 = 420/х;

10х = 5 × 420 – высчитываем произведение;

10х = 2100 – решаем как обычное уравнение;

х = 2100 : 10;

х = 210.

Выходит, 210 рублей необходимо для приобретения пяти метров материала.

Вот так на примере решения задачи мы разобрали новое определение. Запомните, пожалуйста, все правила и поиск неизвестного компонента в любых отношениях и пропорциях будет для вас только развлечением!

Продолжаем дальше знакомиться с пропорцией.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

Рассмотрим ситуацию, в которой оказывается каждый, попадая в магазин.

Витя пришел в магазин за покупками. В кошельке ребенка лежало 300 рублей. Витя купил хлеб, молоко, масло, заплатил за товар. Денег у мальчика стало меньше. После посещения кондитерского отдела, где он купил карамель, пирожные, рулет денег стало совсем мало. Делаем вывод: чем больше покупок делает мальчик, тем меньше денег у него остается.

Значит, количество денег в нашем кошельке и количество покупок имеют обратно пропорциональную зависимость и являются обратно пропорциональными величинами.

А если взять ситуацию с оплатой за пользование водой и электроэнергией

Чем больше воды/электроэнергии мы используем, тем больше должны заплатить. В таком случае величины кубы воды/киловатты электроэнергии и денежные единицы называются прямо пропорциональными и имеют прямую пропорциональную зависимость.

Онлайн-калькулятор

Делаете планы и чертежи в большом количестве и спешите? Совсем нет времени даже на самые элементарные расчеты? Тут вам поможет калькулятор масштабирования онлайн. Это небольшая онлайн-программа, которая без труда позволяет быстро и точно сделать нужные вычисления.

Сервис предлагает заполнить минимальное количество информации:

• ввести необходимые величины — указать замеры местности или чертеж;
• выбрать желаемое соотношение;
• нажать кнопку «рассчитать».

Программа выдает результат примерно в таком виде:

Масштаб n:1 указывает, что X м на чертеже отвечает Y см на экземпляре.

Сервис поможет осуществить перевод данных в другой масштаб не только для чертежей и проектов, но и для применения в других областях и науках. Например, в фотографии, математике, а также в сфере программирования.

В какой бы сфере ни употреблялось масштабирование, данная программа-калькулятор значительно сэкономит время, потраченное на расчеты и вычисления. К тому же разработчики предлагают не только онлайн-версию для ПК, но и мобильную, для платформы Android.

Это во много раз упрощает работу с сервисом, ведь вы можете воспользоваться приложением в любой точке земного шара.

Какие бывают карты по масштабу

Величину масштаба определяют по значению в знаменателе (как ты понял, в числителе число всегда одно и тоже, а именно 1). Карты подразделяют на:

• мелкомасштабные — мельче 1:1000 000 — проявляют своё значение в создании картографических моделей космических тел, карт мира либо отдельных частей света. При этом на изображении поместится малое количество объектов;
• среднемасштабные — от 1:100 000 до 1: 1000 000. Их выбирают с целью изображения госудраств, водных объектов и островов;
• крупномасштабные — выполняют «копирование» необширной местности, такой как некоторые области, провинции, а также вплоть до мелких городов, сёл и тому подобное (бывают от 1: 100 000 и больше)

Типы масштаба:

• численный;
• именованный;
• линейный.

В своем пояснении я говорила об образцах численного масштаба. Таков пишется в качестве отношения. (пример: 1 : 990). Именованный масштаб для меня наиболее лёгкий в восприятии, потому что выражается он словами, и не нужно производить расчеты — к примеру «В 1 см 10 км». Остаётся линейный, который мы можем просчитать шкалой линейки.

Заключение

Масштабные модели бывают самых разных размеров, типов, масштабов и вариаций.

Самый сложный для понимания и, возможно, один из самых важных аспектов моделирования — это масштабные размеры и их различия.

Основная предпосылка соотношения масштабов моделей — это соотношение размера объекта и размера модели объекта.

Например, если модель выполнена в масштабе 1:48, это означает, что модель спроектирована и построена так, чтобы быть в 48 раз меньше, чем размер исходного объекта.

Существуют общепринятые размеры для различных объектов, но чем больше объект, тем меньше масштабное соотношение.

Большие размеры соотношения масштаба обычно используются для объектов, которые не являются безмерно огромными, например, мотоциклов, в то время как маленькие размеры соотношения масштаба модели обычно используются для моделирования массивных объектов, таких как военные корабли и суперсамолеты.

Существуют стандартные размеры, которые используются для конкретных моделей, например, для моделей поездов, где есть три или четыре установленных размера, которые используются и не существует много вариаций за их пределами, но в других моделях могут быть дикие вариации размеров.

Многие масштабные моделисты собирают модели одинакового или близкого соотношения размеров, поскольку это позволяет точно определить фактическую разницу в размерах между объектами.

Самолет-джамбо и джип в одинаковом соотношении размеров будут иметь правильный относительный размер, как они были бы в натуральную величину.

Понимание размеров масштабных моделей важно для всех, кто серьезно занимается масштабными моделями, а выбор моделей, которые подходят вам по размеру, жизненно важен!

Поэтому не торопитесь с выбором моделей, которые вы собираетесь коллекционировать, и помните о масштабном размере вашей новой модели по сравнению с уже собранными моделями!